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第四部分 X射线衍射部分

57. 某晶体hol型衍射中l?2n?1系统消光，试说明在什么方向有什么样的滑移面？滑移量是

多少？

58. 什么是晶体衍射的两个要素？它们与晶体结构（晶胞的两要素）有何对应关系？写出能

够阐明这些对应关系的表达式，并指出式中各符号的意义。晶体衍射的两要素在X射线衍射图上有何反映？

59. ??二水合草酸晶体所属的空间群为P21/n，试写出下列衍射的系统消光条件：（a）hkl，

（b）hko，（c）hol，（d）hoo，（e）oko。

60. CsCl晶体系体心立方结构，通过计算说明当（h+k+l）为偶数时该晶体的 X-射线衍射强

度很大，而当（h+k+l）为奇数时该晶体的 X-射线衍射强度很小。

61. Fhkl称结构因子，与下列因素有关: (a)原子数(b)原子种类(c)原子位臵(d)衍射指标(e) x射线

波长

(A). a、b、c、d、e (B). d、e (C). b、c、d (D). a、b、c、e 62. 对于立方体心，下列衍射指标的衍射不会出现是

(A) 101 (B) 120 (C) 246 (D) 200

63. 掌握结构因子概念及其表示方法，会用结构因子的计算来判断晶体的结构信息（如格子

类型、螺旋轴、滑移面、固溶体的有序无序性）。 64. 掌握立方晶系的指标化方法来确定其格子类型。

65. CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581 g·cm-3，Ca和S的相对原子质量分别为40.08

和32.06。试回答下列问题：

a) 指出100，110，111，200，210，211，220，222衍射中那些是允许的？ b) 计算晶胞参数a；

c) 计算Cu Ka辐射（λ=154.2 pm）的最小可观察Bragg角。

66. 某MO型金属氧化物属于立方晶系，晶体密度为3.581 g·cm-3。用X射线粉末衍射（λ= 154.2

pm）测得各衍射线相应的衍射角θ分别为：18.5°、21.5°、31.2°、37.4°、39.4°、47.1°、54.9°。请根据此计算或说明：

a) 确定该金属氧化物晶体的点阵型式； b) 计算晶胞参数和一个晶胞中的结构基元数； c) 计算金属原子M的相对原子质量。

67. 使用CuKα射线（波长＝1.5418 ?)，对等轴晶系的氯化钠粉末进行X射线衍射，得到的

衍射峰的位臵分别是：2?＝27.45, 31.80, 45.60, 54.05, 56.70, 66.50, 73.30, 75.60, 84.30，试将上述衍射峰进行指标化，并判定其空间格子类型。

68. 用CuKα射线（波长＝1.5418 ?)，对于下列结构的物质进行粉末衍射，试预测随着衍射

角度的增加次序，衍射图上开始出现的三个衍射峰的2 ?值和对应的hkl值： (1)简单立方 a=3.00?； (2)面心立方 a=5.628?

69. 在下列数据中，入射X射线为CuKα（波长＝1.5418 ?)，所给的数值都为Sin2θ。试标定

出实验数据的衍射面指数、所属晶系、布拉维点阵类型，并计算出各组实验物质的点阵常数。 0.1085 0.1448 0.2897 0.3980 0.4341 0.5788 0.6876 0.7236 0.8686 70. 证明：通过原点且平行于c轴的41或43螺旋轴，其（00L）晶面发生衍射的条件为L=4n。 71. 计算：通过原点且平行于c轴的21或42螺旋轴，衍射峰中能出现的（00L）晶面为那些？

（至少写出3个）

72. 证明：通过原点且垂直于b轴的a滑移面，其（h0l）晶面能发生衍射的条件为h=2n。 73. 计算：通过原点且垂直c轴的b滑移面，写出其能发生衍射的（hk0）晶面。（至少写出3

个）

74. 为什么用X射线粉末法测定晶胞参数时常用高角度数据（有时还根据高角度数据外推至

??900），而测定超细晶粒的结构时要用低角度数据（小角散射）？

75. 用X射线衍射法测定CsCl的晶体结构，衍射100和200哪个强度大？为什么？

76. S8分子既可形成单斜硫，也可形成正交硫。用X射线衍射法（CuKa射线）测得某正交

硫晶体的晶胞参数a?1048pm，b?1292pm，c?2455pm。已知该硫磺的密度为

2.07g?cm?3，s的相对原子质量为32。 （1）计算每个晶胞中S8分子的数目； （2）计算224衍射线的Bragg角?；

077. 硅的晶体结构和金刚石相似。20C下测得其立方晶胞参数a?543.089pm，密度为

2.3283g?cm?3，Si的相对原子质量为28.0854，计算Avogadro常数。

78. 核糖核酸酶—S蛋白质晶体的晶体学数据如下：晶胞体积167nm，晶胞中分子数6，晶

体密度1.282g?cm?3。如蛋白质在晶体中占68%（质量），计算该蛋白质相对分子质量。 79. ZnO属于六方晶系，晶格常数为a=3.243 ?，c=5.195 ?，每个晶胞有两个式量，若测出两

种ZnO晶体密度分别为5.470和5.606/cm3，试确定他们分属何种固溶体，缺位还是间隙？ 80. NH4Cl晶体为简单立方点阵结构，晶胞中包含1个NH4+和1个Cl-，晶胞参数a = 387 pm，

请回答问题：

a) 若NH4+热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图； b) 已知Cl-半径为181 pm，求球形NH4+的半径； c) 计算晶体密度；

d) 计算平面点阵族（110）相邻两点阵面的间距； e) 用Cu Ka射线进行衍射，计算衍射指标330的衍射角；

f) 若NH4+不因热运动而转动，H为有序分布，请讨论晶体所属点群。

81. 经X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数a = 403.1 pm，晶胞中顶点

位臵为Ti4+所占，体心位臵为Ba2+所占，所有棱心位臵为O2-所占，请回答或计算下列问题：

a) 用分数坐标表达诸个离子在晶胞中位臵； b) 写出此晶体的化学式；

3c) 指出晶体的点阵型式、结构基元和点群； d) 指出Ti4+的氧配位数与Ba2+的氧配位数； e) 计算两种正离子半径值（O2-半径为140 pm）;

f) 检验此晶体是够符合电价规则，判断此晶体中是否存在分立的络离子基团； g) Ba2+和O2-联合构成那种型式的堆积？ h) O2-的配位情况怎样？

提醒：掌握概念，学会分析，重在理解。死记硬背，事倍功半。 祝大家考试顺利！??