内容发布更新时间 : 2024/5/18 17:08:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第5讲 磁场对运动电荷的作——洛伦兹力

[目标定位] 1.知道洛伦兹力，会用左手定则判断方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算大小，知道洛伦兹力做功的特点.3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.4.掌握洛伦兹力作用下的带电体的运动特点和处理方法．

一、洛伦兹力

1．洛伦兹力

(1)定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力．

(2)与安培力的关系：静止的通电导线在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛伦兹力的总和． 2．洛伦兹力的方向 (1)左手定则：

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反． (2)特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面． 深度思考

(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中也一定受洛伦兹力作用吗？ (2)负电荷所受洛伦兹力的方向应怎样判断？

答案 (1)不一定，只有电荷在磁场中运动且速度方向与磁场方向不平行时才受洛伦兹力作用．

(2)根据左手定则判断，但四指指向负电荷速度的反方向．

例1 如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中，画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)( )

解析 由于B、F、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反，故A、B、D错误，C正确． 答案 C

确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反．

二、洛伦兹力的大小

1．公式推导：

长为L的一段直导线，电流为I，处在磁场强度为B的磁场中，导线与磁场垂直，则安培力的大小为：

F安＝BIL

如图1所示，设此导线的截面积为S，其中每单位体积中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量为q，定向运动的速率为v.则电流I的微观表达式

I＝nqSv

图1

这段导体中含有的电荷数为nLS

安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以

F安BILnqSvBLF＝＝＝＝qvB nLSnLSnLS2．洛伦兹力公式： (1)当v⊥B时，F＝qvB． (2)当v∥B时，F＝0．

(3)当v与B成θ角时，F＝qvBsin__θ.

例2 在图2所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．

图2

解析 (1)因v⊥B，所以F＝ qvB，方向与v垂直指向左上方．

(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin 30°，

F＝qvBsin 30°＝qvB.方向垂直纸面向里．

(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．

(4)v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直指向左上方． 答案 (1)qvB 垂直v指向左上方 1

(2)qvB 垂直纸面向里 2(3)不受洛伦兹力

(4)qvB 垂直v指向左上方

12

确定洛伦兹力的大小时需明确“v”与“B”的方向夹角θ.三、带电粒子在磁场中的运动

1．洛伦兹力做功特点：洛伦兹力的方向总跟粒子运动的速度方向垂直．所以洛伦兹力对运动电荷不做功(填“做功”或“不做功”)，它不会改变带电粒子速度的大小，只改变粒子运动的方向．

2．带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中： (1)当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动． (2)当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动．