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广东省广州市2018年中考数学试题

一、选择题

1.四个数0，1， A.

，

中，无理数的是（ ）

B.1 C. D.0

2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条

3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（ ） A.

B.

C.

D.

5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4

6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）A. B. C. D.

7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ ）

A.40° B.50° C.70° D.80°

8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相

等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（ ） A.

B.

C. D.

9.一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是（ ）

A. B.C. D.

10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 则△ A.504

的面积是（ ） B.

C.

D.

，第2次移动到

……，第n次移动到

，

二、填空题 11.已知二次函数

，当x＞0时，y随x的增大而

________（填“增大”或“减小”）

12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程

的解是________

14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。

15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：

=________

16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： 四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE AF：BE=2：3 ④

①③其

中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号）

三、解答题

17.解不等式组

18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。

19.已知

（1）化简T。

（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。

20.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）这组数据的中位数是________，众数是________． （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

21.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。 （1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。

22.设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 （1）求

。

关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像

的图像与函数

的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求k的值

（2）若反比例函数 ②结合图像，当

时，写出x的取值范围。

23.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．

（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；