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绝密★启用前

2011-2012学年度高二年级下学期模块笔试（学段调研）

数 学 试 题

试题命制人：山世光 审核人：陈杰 教研室主任：孙正吉 注意事项：

1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。

2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。

第I卷（共60分）

一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，

只有一项符合题目要求.) 1．已知复数z?1?2i,i是虚数单位，则复数z的虚部是 3?i1177i B、 C、 i A、 D、 101010102．若a??0, 1, ?1?, b??1, 1, 0?，且a??b?a，则实数?的值是 A . -1 B . 0 C . 1 D . -2

3．曲线y?x3?4x在点（1，-3）处的切线倾斜角为（ ） A

??3??2?5? B C D 43644．如图，把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是

A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 5．“m?12”是“一元二次方程x?x?m?0”有实数解的 4A．充要条件 B. 充分非必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件

6．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1 的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 A．

7．f(x)?ax?3x?2,若f(?1)?4,则a的值等于

32'2 5B．

3 5C．

210 D． ?

510A．

19161310 B． C． D． 33338．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是

9．如图所示曲线是函数y?x3?bx2?cx?d的大致图象，

22则x1等于 ?x2108165 B. C. D. 99932x?110．函数f(x)?x?e,x???2,1?的最大值为

A.

A.4e?1 B.0 C. e2 D. 3e2

11．已知函数f(x)的图像如图所示，f￠(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是 A．0

12．若函数f(x)的导数是f?(x)??x(x?1)，则函数g(x)?f(ax?1)(a?0)的单调减区间是 A ?1?2??1?1???21???,0? B???,???0,??? C?,? D ???,???,???

a?a??a?a???aa???

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13．函数f(x)?xlnx(x?0)的单调递增区间是 14．

2?0(3x2?k)dx?10,则k? ．

115．f(x)??x2?bln(x?2)在(-1,+?)上是减函数，则b的取值范围是_____________

2xf?(x)?f(x)?0(x?0),则不等式16．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)?0,2xxf(x)?0的解集是 .

三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. （本小题满分12分）

已知函数f(x)?x??ax??bx??的导数f'(x)满足f?(?)??a，f?(?)??b，其中 常数a,b?R，求曲线y?f(x)在点(?,f(?))处的切线方程.

18. （本小题满分12分）

(a?b)2已知a?b?0，证明：(a?b)?.

4b2

19. （本小题满分12分）

如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，

AB?2AD?2，BD?3，PD⊥底面ABCD.

(1)证明：平面PBC?平面PBD； (2)若二面角P?BC?D为正弦值。

20. （本小题满分12分）

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=距100千米。

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

?6，求AP与平面PBC所成角的

13x3-x+8(0

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