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承德一中2019—2020学年度第二学期第三次月考

高一年级数学试卷

总分：150分 所需考试时间：120分钟

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求。

1、已知x?0,?2?y??1，则下列结论正确的是( )

A．xy?x?xy2 B．xy2?xy?x C．xy?xy2?x D．x?xy?xy22、已知?an?为等差数列，其前n项和为，若a3?6,S3?12，则公差d等于 A．1 B．

53 C．2 D．3 3、已知a,b是两条直线，?是一个平面，则下列判断正确是（ ） A．a??,b??，则a?b B．a//?,b??，则a//b C．a?b,b??，则a?? D．a//b,b??,a??，则a//?

4、已知正方体的棱长为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A．π B． 2π C． 3π D． 4π

5、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若C?450,c?2a，则A等于

A．1200 B．600 C．1500 D．300

6．已知变量x、y满足条件，则z=2x+y的最大值是（ ）

A． 3 B． 6 C． 9 D． 12

7．在等比数列{an}中，a3=，其前三项的和S3=，则数列{an}的公比等于（ ） A． ﹣ B． C． ﹣或1 D． 或1

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8、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A．46 B．48 C．50 D．52

9、已知点M（2，）、-3N（-3，），直线-2l过点（P1,1），且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（A、k??15）343C、k?或k??443D、-?k?4

4B、-4?k?10、若一束光线从点P（1，0）射出后，经直线x﹣y+1=0反射后恰好过点

Q（2，1），在这一过程中，光线从P到Q所经过的最短路程是（ ） A． 2 B． 2+ C． D． 2+ 11、若正实数a，b满足a+b=1，则（ ）

A．

11?有最大值4 B． ab有最小值 ab有最大值

D． a+b有最小值

22

C．

12在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，AB边上点P到边AC、BC的距离乘积的取值范围是（ ）

0，? 3? C、4? D、A、2? B、?0，?0，?0，??9? ?16?二、填空题（共4小题，每小题5分）

13、经过点（，）且在两个坐标轴上截距相等的直线方程为P1-2______

14、设数列{an}的前n项和为Sn，且an=n，则数列{

}前15项的和为_____

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15、已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则l1与l2间的距离为_________

16、设a＞b＞c＞0，则当a=_______时，

取得最小值

三、解答题：共6道题，其中第17题10分，18—22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、在?ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足asinB?3bcosA （1）求A的大小；

（2）若a?7,b?5，求?ABC的面积.

18．已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0． （Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S． 19、

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