内容发布更新时间 : 2024/6/26 13:59:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第16章 分式

16.1.1 分式

教学目标：

1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式； 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式；

3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程： 一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形的一边长为3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形的一边长为a米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果的售价为p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元. 二、概括：

形如

A(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分B子,B叫做分式的分母.

整式和分式统称为有理式, 三、例题：

例1

下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？ （1）

2xy1x3x?y； （2）； （3）； （4）.

3x2x?y解：属于整式的有（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，分母的值不能是0.如果分母的值是0，那么分式没有意义.例如，在分式

S9

中，a≠0；在分式中，m≠n. am?n

当x取什么值时，下列分式有意义？

例2

（1）

1x?2； （2）. x－12x?3分析： 要使分式有意义，必须且只需分母不等于0.

1有意义. x－133x?2（2）分母2x?3≠0，即x≠-.所以，当x≠-时，分式有意义.

222x?3解：（1）分母x－1≠0，即x≠1.所以，当x≠1时，分式四、练习：

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4,

79?ym?48y?3，1.

, , , x20x?95y22. 当x取何值时，下列分式有意义？

2x?53x?5 （1） （2） （3） x2?43?2xx?23. 当x为何值时，分式的值为0？

x?7（2） (3) 7xx2?1（1） 21?3x5xx2?x五、小结：

什么是分式？什么是有理式？ 六、教学反思：

16.1.2 分式的基本性质

教学目标：

1、掌握分式的基本性质，掌握分式的约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。 2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。 教学重点：

让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。 教学难点：

1、分子、分母是多项式的分式约分。 2、几个分式的最简公分母的确定。 教学过程： 一、概括 分式的基本性质

分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：

AA?MAA?M （ 其中M是不等于0的整式）。 ?,?BB?MBB?M与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 二、例题 1、 例3 约分

x2?4?16x2y3（1）；（2）2. 4x?4x?420xy分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.

4xy3?4xx2?44x(x?2)(x?2)x?2?16x2y3解：（1）＝－＝－. （2）＝＝. 32244xy?5y5yx?4x?4(x?2)x?220xy约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. ．．．．2、例4 通分 （1）

111111，； （2），； （3），.

x?yx?yx2?y2x2?xya2bab2解：（1）

1122

与的最简公分母为ab，所以 22abab