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2015～2016学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷

九年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．

2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) ．．．．．．．1．一组数据4，1，3，2，－1的极差是

A．5 B．4 C．3 D．2

2．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下：

选手 2方差(秒) 甲 0.020 乙 0.019 丙 0.025 丁 0.022 则这四人在百米测试中发挥最稳定的是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．设x1、x2是一元二次方程3x2－8x＋5＝0的两个根，则x1＋x2的值是

5588A． B．－ C．－ D． 3333⌒的中点，∠ABC＝50°4．如图，AB是半圆的直径， D是 AC， 则∠DAB等于

A．55° B．60° C．65° D．75°

5．已知圆锥的母线长为5 cm，高为3 cm，则这个圆锥的侧面积为

A．12π cm2 B．15π cm2 C．20π cm2 D．25π cm2

6．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从O点出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设点P运动的时间为x (单位：秒)，∠APB＝y (单位：度)，那么表示y与x之间关系的图像是

C P A O B （第6题）

90 D 45 O y 90 45 x O y 90 45 x O y 90 45 x O y B (第4题)

A C D x

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相．．．．应位置上) ．．．

7．已知关于x的一元二次方程x2－x＋k＝2的一个根是1，则k＝ ▲ ． 8．将方程x2－2x－5＝0化为(x＋h)2＝k的形式为 ▲ ．

9．已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π cm，则这个扇形的半径为 ▲ cm．

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10．已知一元二次方程x2－8x＋12＝0的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则 ．． △ABC的周长为 ▲ ．

11．某市2015年1月上旬每天的最低气温如图所示(单位：℃)，则3日～7日这5天 该市最低气温的平均数为 ▲ ℃．

温度 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (第11题)

日期 A C B O P D (第13题)

12．某商品经过两次降价，零售价降为原来的一半．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 ▲ ． 13．如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5，则CD的长为

▲ ．

14．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙三位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下(单位：分)：

公司认关人员比笔试要，所试的成绩按6∶

4计算，那么根据三人各自的平均成绩，公司将录取 ▲ ．

C 候选人 测试成绩 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 丙 90 83 为，作为公面试的成绩的成绩更重以面试和笔

I (第15题)

A B

15．如图，正八边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．

16．如图，△ABC中，已知AB＝8，BC＝5，AC＝7，则它的内切圆的半径为 ▲ ．

三、解答题(本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤)

17．(6分)解方程：x2－4x＝1．

18．(6分)解方程：x(x＋2)＝5x＋10．

(第16题)

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19．(8分)已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

20．(8分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，CE是⊙O的直径，CF是⊙O的弦，

CF⊥AB，垂足为D．若∠BCE＝20°，求∠ACF的度数．

求证：DB＝DC．

22．(8分)某旅行社为吸引市民组团去千岛湖旅游，推出如下收费标准：

某单位组织员工去千岛湖旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？

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如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 A F E B D O C (第20题)

21．(8分)如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE＝∠DAC．

E A O D B (第21题)

C

如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 23．(8分)某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代

表队和高中代表队参加学校决赛．每个队5名选手的决赛成绩如图所示：

(1)填表：

初中代表队 高中代表队 平均数(分) 85 85 分数 100 90 80 70 高中代表队 初中代表队

选手编号

(第23题)

中位数(分) 85 ▲ 众数(分) ▲ 100 (2)结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个代表队的成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的成绩较为稳定．

24．(8分) 如图，AB是半圆O的直径，AD和BC是它的两条切线，切点分别为A、B， CO平分∠BCD．

(1)求证：CD是半圆O的切线； (2)若AD＝2，CD＝5，求BC的长．

D C

A O (第24题)

B

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25．(8分)如图，点C、D分别在∠AOB的两边上．求作⊙P，使它与OA、OB、CD都 相切(不写作法，保留作图痕迹)．

B D O C (第25题)

A

26．(8分)如图，墙壁上的展品最高点与地面的距离PF＝3.2 m，最低点与地面的距离QF＝2 m，观赏者的

眼睛E距地面1.6 m．经验表明，当水平视线EH与过P、Q、E三点的圆相切于点E时，视角最大，站在此处观赏最理想．求此时点E到墙壁的距离EH．

P O Q H E F (第26题)

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