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苏州市2019年中考数学一模（解答题）压轴题汇编

昆山市一模 27．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（－2,0），交y轴于点C，与反比例函

k，连接BO，且S△AOB =4. (x?0)在第一象限内的图像交于点B（2，n）

xk（1）求该反比例函数y?(x?0)的解析式和直线AB的解析式；

x7（2）若将直线AB向下平移个单位，与y轴的交点为D，交反比例函数图像于点E，连接BE，CE，求△BCE的面

3数y?积S△BCE

28．（本题满分10分）如图，抛物线y?ax?3ax?c(a?0)与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，其中A（－1，0），C（0，3）.

(1) 求抛物线的解析式

(2) 点P是线段BC上方抛物线上一动点（不与B，C重合），过点P作PD⊥x轴，垂足为D，交BC于点E，作PF⊥直线BC于点F，设点P的横坐标为x，△PEF的周长记为l,求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值及此时点P的坐标

(3) 点H是直线AC上一点，该抛物线的对称轴上一动点G，连接OG，GH，则两线段OG，GH的长度之和的最小值等于______,此时点G的坐标为_____（直接写出答案。）

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苏州市吴中、吴江、相城一模

27.(本题满分10分)如图，抛物线y?ax?3ax?4a(a?0)与x轴交于A,B两点，直线 y?211与抛物线的另一个交点为点C，点C的横坐标为3，线段PQ在线段AB上移动，PQ=1，x?经过点A，

22分别过点P,Q作x轴的垂线，交抛物线于E,F,交直线于D,G.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当四边形DEFG为平行四边形时，求出此时点P，Q的坐标;

(3)在线段PQ的移动过程中，以D，E，F，G为顶点的四边形面积是否有最大值，若有求出最大值，若没有请说明理由.

28.(本题满分10分)如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发，沿着E?B?C 速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD上的点，AQ?10, 设?PAQ的面积为y，点p运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示. (1)图①中AB= ，BC= ，图②中m= . (2)当t=1秒时，试判断以PQ为直径的圆是否与BC边相切?请说明理由:

(3)点p在运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A?落在矩形的一边上.