内容发布更新时间 : 2024/10/24 4:33:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级上圆的基本性质 3.4～3.6 练习题

一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)

1．在同圆中，同一条弦所对的两个圆周角(D)

A．相等 B．互补

C．互余 D．相等或互补

2．若AB和CD的度数相等，则下列命题中，正确的是(D) A.AB＝CD

B.AB与CD的长度相等

C.AB所对的弦和CD所对的弦相等

D.AB所对的圆心角与CD所对的圆心角相等

3．如图，在两个同心圆中，大圆的半径 OA，OB，OC，OD 分别交小圆于点 E，F，G，H， ∠AOB＝∠GOH，则下列结论中，错误的是(D)

(第 3 题)

A．EF＝GH B.EF＝GH C．∠AOC＝∠BOD D.AB＝GH 4．已知四边形 ABCD 内接于圆，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝5∶m∶4∶n，则 m，n 满足的条 件是(C)

A．5m＝4n B．4m＝5n C．m＋n＝9 D．m＋n＝180° 5．如图所示的暗礁区，两灯塔 A，B 之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船 S 不进入 暗礁区，那么 S 对两灯塔 A，B 的视角∠ASB 必须(D) A．大于 60° B．小于 60° C．大于 30° D．小于 30°

(第 5 题)

(第 6 题)

6．如图，在⊙O 中，∠BAC＝35°，∠CED＝40°，则∠BOD 的度数是(D)

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A．75° B．80° C．135° D．150° 【解】 连结 OC.

∵∠BAC＝35°，∠CED＝40°， ∴∠BOC＝70°，∠COD＝80°， ∴∠BOD＝150°.

7．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O.若它的一个外角∠DCE＝70°，则∠BOD＝(D) A．35° B．70° C．110° D．140°

【解】 易得∠A＝∠DCE＝70°， ∴∠BOD＝2∠A＝140°.

(第 7 题)

A．2 2 B．4

C．4 2 D．8 【解】 ∵∠A＝22.5°， ∴∠BOC＝2∠A＝45°.

∵⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD， ∴CE＝DE，△OCE 为等腰直角三角形． ∴CE＝(第 8 题)

8．如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，∠A＝22.5°，OC＝4，则 CD 的长为(C)

2OC＝22.∴CD＝2CE＝42. 2二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)

9．如图，写出图中所有的圆周角：∠A，∠B，∠C,_∠ADC．

(第 9 题) (第 10 题)

10．如图，AB 是⊙O 的直径，BC＝BD，∠A＝24°，则∠BOD＝48°． 【解】 连结 OC.

∵BC＝BD，∠A＝24°， ∴∠BOD＝∠COB＝2∠A＝48°.

11．已知在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠AOC＝140°，∠D>∠B，则∠D＝110°． 12．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连结 AO，设∠OAB＝α，∠C＝β，则 α＋β＝90°．

(第 12 题)

【解】 连结 OB. ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA＝α.

又∵∠C＝β，∠AOB＝2∠C，

∴2α＋2β＝180°， ∴α＋β＝90°.

13．已知 AB 为⊙O 的直径，AC 和 AD 为弦，AB＝2，AC＝2，AD＝1，则∠CAD＝15°或 105°．

【解】 ①当 AC 与 AD 在 AB 同侧时，如解图①所示，连结 BC，BD. ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠C＝∠D＝90°.

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