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2019年上期衡阳市八中高一期中考试

数学试卷

时量：120分钟 满分：150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.

sin240?的值等于 （ ）

A．?1 2B．?3 2C．

1 2D．3 2?4)，|b|?2，若a?b?5，则a与b的夹角为（ ） 2.已知向量a?(3，A．

2π 3B．

π 3C．

π 4D．

π 63.已知角θ的终边经过点（2，–3），则tan(???4)＝（ ） 1 5D．–5

A．5

B．?1 5C．

4.已知a?(4,3)，b?(?5,12)，则a在b上的投影为（ ）

A.

16331633 B. C. D． 5513136，A?5.?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，己知a?2，b?( )

?4，则B?A．

? 6 B．

??5??2? C．或 D．或 366336.已知tan??2，则

sin??3cos??（ ）

2sin??cos?

A．?1155B． C．?D．

5 54 4?7.已知?ABC中，?ABC?90,AB?2，D是边BC上一动点，则AB?AD?（ ） A． 2 B．－2 C. 4 D. 无法确定

28.已知向量a?(cos(?x??),sin(2?x?2?)),b?(2,3)(其中 ，??(0,?2))，若函

为偶函数，则?的取值为（ ） 数

A．

????B． C．D．

12 64 39.已知?ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosB?bcosA?4， 且C??3，则?ABC的外接圆半径为（ ）

A．83 3 B．

438C．

33

D．

4 310.在?ABC中，若2sinBBAcossinC?cos2,则?ABC是（ ） 222 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．非等腰三角形 D．直角三角形 11.若对于任意x∈R都有f（x）+2f（–x）=3cosx–sinx，则函数y=f（2x）–cos2x的图象的对称中心为（ ） πA．（kπ?，0），k∈Z

4B．（kπ，0），k∈Z

kπ，0），k∈Z 2C．（

kππ?，0），k∈Z 2422D．（

12.已知圆 ：(x?4)?(y?4)?4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别

ME?OF的取值范围是为边AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，（ ）

A．[?82,82] B．[?6,6]

C．[?62,62] D．[?8,8]

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．设平面向量m?(?3,1),n?(6,b)，若m//n，则b等于 14．若?ABC的三边长为2，4，5，则?ABC的最大角的余弦值为 15．已知sinx?cosx?m?0对任意x?R恒成立，则m的取值范围是 2b的夹角为?，16．设非零向量a，若a?2b，且不等式3a?b?a??b对任意?恒成立，

则实数?的取值范围是

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知a?(cos?,sin?),b?(cos?,?sin?),?,?均为锐角，且

a?b?25， 5（1）求cos(???)的值.