内容发布更新时间 : 2024/12/22 20:53:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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九年级数学上册第二十四章《圆》检测题（含答案新人教版） 第二十四章检测卷 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D D C B B B A C B A

1.下列说法错误的是 A.直径是弦 B.最长的弦是直径 C.垂直于弦的直径平分弦 D.经过三点可以确定一个圆 2.如图,已知?O的半径为7,弦AB的长为12,则圆心O到AB的距离为 A. B.2 C.2 D. 3.已知?O的半径为5,且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根,则直线l与圆的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 4.如图,?O的半径OC=5 cm,直线l⊥OC,垂足为点H,且l交?O于A,B两点,AB=8 cm,当l与?O相切时,l需沿OC所在直线向下平移 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 5.如图,在△ABC中,已知AB=AC=5 cm,BC=8 cm,点D是BC的中点,以点D为圆心作一个半径为3 cm的圆,则下列说法正确的是 A.点A在?D外 B.点A在?D上 C.点A在?D内 D.无法确定 6.如图,?O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切?O于点Q,则PQ的最小值为 A. B. C.3 D.2 7.阅读理解:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”. 应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为 A.(60°,4) B.(45°,4) C.(60°,2) D.(50°,2) 8.如图,Rt△ABC的内切圆?O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作?O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若?O的半径为r,则Rt△MBN的周长为 A.r B.r C.2r D.r 9.如图,正六边形ABCDEF是边长为2 cm的螺母,点P是FA延长线上的点,在A,P之间拉一条长为12 cm的无伸缩性细线,一端固定在点A,握住另一端点P拉直细线,把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动),则点P运动的路径长为 A.13π cm B.14π cm C.15π cm D.16π cm 10.如图,在△ABC中,AB=8 cm,BC=4 cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使 点C旋转到AB边的延长

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线上的点C'处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)面积是 A.20π cm2 B.(20π+8) cm2 C.16π cm2 D.(16π+8) cm2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.一个直角三角形的两边长分别为3,4,则这个三角形外接圆的半径长为 2或2.5 . 12.如图是考古学家发现的古代钱币的一部分,合肥一中的小明正好学习了圆的知识,他想求其外圆半径,连接外圆上的两点A,B,并使AB与内圆相切于点D,作CD⊥AB交外圆于点C.测得CD=10 cm,AB=60 cm,则这个钱币的外圆 半径为 50 cm. 13.如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是 2 . 14.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=4,∠CBA=30°,点D在AO上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论: ①CE=CF;②线段EF的最小值为;③当AD=1时,EF与半圆相切; ④当点D从点A运动到点O时,线段EF扫过的面积是4.其中正确的序号是 ①③ . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.AB=24 cm,CD=8 cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径. 解:(1)作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点,以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆,如图. (2)连接OA,设OA=x,AD=12,OD=x-8,根据勾股定理,得 x2=122+(x-8)2,解得x=13.∴圆的半径为13 cm. 16.如图,已知CD是?O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,点P是上一点,且∠BPC=60°.试判断△ABC的形状,并说明你的理由. 解:△ABC为等边三角形. 理由如下:∵AB⊥CD,CD为?O的直径,∴,∴AC=BC, 又∵∠BPC=∠BAC=60°,∴△ABC为等边三角形. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E. (1)若∠A=25°,求的度数; (2)若BC=9,AC=12,求BD的长. 解:(1)延长BC交?O于点N, ∵在△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,∴∠B=65°, ∴∠B所对的弧BDN的度数是130°, ∴的度数是180°-130°=50°. (2)延长AC交?O于点M, 在Rt△BCA中,由勾股定理得AB==15, ∵BC=9,AC=12,

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∴CM=CE=BC=9,AM=AC+CM=21,AE=AC-CE=3, 由割线定理得

AD×AB=AE×AM, ∴(15-BD)×15=21×3,解得BD=. 18.如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别相切于点D,E,F. (1)求证:BF=CE; (2)若∠C=30°,CE=2,求AC. 解:(1)∵AF,AE是?O的切线, ∴AF=AE.又∵AB=AC, ∴AB-AF=AC-AE,即BF=CE. (2)连接AO,OD. ∵O是△ABC的内心,∴OA平分∠BAC. ∵?O是△ABC的内切圆,D是切点,∴OD⊥BC.又∵AC=AB, ∴A,O,D三点共线,即AD⊥BC. ∵CD,CE是?O的切线,∴CD=CE=2.在Rt△ACD中,由∠C=30°,设AD=x,则AC=2x,由勾股定理得CD2+AD2=AC2,即(2)2+x2=(2x)2,解得x=2.∴AC=2x=2×2=4. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,已知ED为?O的直径且ED=4,点A(不与点E,D重合)为?O上一个动点,线段AB经过点E,且EA=EB,F为?O上一点,∠FEB=90°,BF的延长线交AD的延长线于点C. (1)求

证:△EFB≌△ADE; (2)当点A在?O上移动时,直接回答四边形FCDE的最大面积为多少. 解:(1)连接FA, ∵∠FEB=90°,∴EF⊥AB, ∵BE=AE,∴BF=AF, ∵∠FEA=∠FEB=90°,∴AF是?O的直径,∴AF=DE, ∴BF=ED, 在Rt△EFB与Rt△ADE中,∴Rt△EFB≌Rt△ADE. (2)∵Rt△EFB≌Rt△ADE,∴∠B=∠AED,∴DE∥BC,∵ED为?O的直径,∴AC⊥AB, ∵EF⊥AB,∴EF∥CD,∴四边形FCDE是平行四边形, ∴E到BC的距离最大时,四边形FCDE的面积最大,即点A到DE的距离最大,∴当A为的中点时,点A到DE的距离最大是2, ∴四边形FCDE的最大面积=4×2=8. 20.如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P'CB的位置. (1)设AB的长为a,PB的长为b(b

∴∠PP'C=∠BP'C-∠BP'P=135°-45°=90°,即△PP'C是直角三角形,