内容发布更新时间 : 2024/12/25 22:32:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2009年高考数学第二轮执点专题测试:三角函数(含详解)
一、选择题:
1.sin330?等于( )
3311 B.? C. D. 22222、若sin??0且tan??0是,则?是( )
A.? A.第一象限角
B. 第二象限角
2C. 第三象限角 D. 第四象限角
3.已知函数f(x)?(1?cos2x)sinx,x?R,则f(x)是( )
A.最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数
C. 最小正周期为
??的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 22C. -3,
4、函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为( )
A. -3,1
B. -2,2
3 2D. -2,
3 2A?0,??0,??5、已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如下图所示,如果
?2,则
( )
A.A?4 B. ??y ?6
4 C. ??1 D.B?4
3?sin7006、=( ) 202?cos1021 A. B. C. 2
22?π7、函数y?lncosx???x??2y x 2 O
D.
x 3 2π??的图象是( ) 2?y x
y x O y x
O O O A.
8.若0???2?,sin??B. C. D.
3cos?,则?的取值范围是:( )
?????????4????3??(A)?,? (B)?,?? (C)?, (D)??,?
32333???????32??9.把函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的
31横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )
2????x??A.y?sin?2x??,x?R B.y?sin???,x?R
3???26?C.y?sin?2x??????,x?R 3?D.y?sin?2x???????,x?R 3?10、已知?是三角形的一个内角且sin??cos??2,则此三角形是( ) 3(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)钝角三角形 11.在同一平面直角坐标系中,函数
图象和直线
x3?y?cos(?)(x?[0,2?])的
22y?
1
的交点个数是( ) 2
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 12.)函数f(x)=sinx(0≤x≤2?)的值域是( )
5?4cosx11111122(A) [-,] (B)[-,] (C) [-,] (D)[-,]
33224433二、填空题
13、△ABC中,若sinA?2sinB,AC?2,则BC? ????的最小正周期为,其中??0,则?= . ?65??2sin2x?1???15、设x??0,?,则函数y?的最小值为 .
2sin2x???????????????16、已知f(x)?sin??x??(??0),f???f??,且f(x)在区间?,?有最小值,无最
3???6??3??63?大值,则?=__________.
14、f?x??cos??x?三、解答题
17、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a?2,c?3,cosB?值;(2)求sinC的值. 18、已知函数
1.(1)求b的4f(x)?cos4x?12cos(?2x)2??cos2x?sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)在所给坐标系中画出函数在区间[(只作图不写过程).
19、已知函数
?4?3,3]的图象
f(x)?cos(2x?)?2sin(x?)sin(x?)
344(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程
???,]上的值域 1223xx3xxcos?sinsin?2sinxcosx, 20、已知f(x)?cos2222(Ⅱ)求函数f(x)在区间[???(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ) 当x??21、已知tan????,??,求函数f(x)的零点. 2??51,?,??(0,?) ??,cos??53(1)求tan(???)的值;
(2)求函数f(x)?2sin(x??)?cos(x??)的最大值.
22、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度
y(米)随着时间
t(0?t?24,单位小时)而周期性变化,每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表:
0 3 6 9 12 15 18 21 24 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.5 1.0 (Ⅰ)试画出散点图;
(Ⅱ)观察散点图,从y?ax?b,y?Asin(?t??)?b,y?Acos(?t??)中选择一个合适的函数模
型,并求出该拟合模型的解析式;
(Ⅲ)如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间。
参考答案(详解)
一、选择题 1 B 2 D 3 D 4 C 5 B 6 C 7 A 8 C 9 C 10 D 11 C 12 A 1、B 解:sin330???sin302、D 解:由sin?限 3、D 解:
1??。
2?0得?在第三或第四象限,由tan??0得?在第二或第四象限,故?在第四象
11?cos4x,选D. f(x)?(1?cos2x)sin2x?2cos2xsin2x?sin22x?2421?3?4、C 解:∵f?x??1?2sin2x?2sinx??2?sinx???
2?2?∴当sinx?
13时,fmax?x??,当sinx??1时,fmin?x???3;故选C; 225???5、B 解:由图可知,A=2,B=2,T=4(?)=?,所以,??2,将x=,y=4代入,
1266??得:4=2sin(2×+?)+2,解得:?=
663?sin703?cos203?(2cos220?1)???2,选C。 6、C 解:
2?cos2102?cos2102?cos210