内容发布更新时间 : 2024/12/27 6:15:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数

主要符号

＋ － × ÷ ＝ ≈ ≠ ＜ ＞ ≤ ≥ () [] {} ∈ ? ∽ ≌ * ∴ ∵ ∶ ∷ ∥ ⊥ ∠ ∟ o ′ ″ ⊙ A?B e x! lognx π 学总结

plus;positive minus;negative multipliedby;times dividedby Equals approximatelyequals notequalto lessthan greaterthan equaltoorlessthan equaltoorgreaterthano roundbrackets;parentheses squarebrackets Braces isamemberoftheset isasubsetof similarto congruentto denotesanoperation Therefore Because ratiosign,dividedby,isto equals,as(proportion) squarerootof cuberootof parallelto perpendicularto,atrightangleswith Angle rightangle Degree Minute Second Circle arcAB thebaseofnatural factorialx,x(x-1)(x-2)---1 logxtothebasen Pi lnx lgx |x| 数的概念和特性

logxtothebasee(naturallogarithm) logxtothebase10(commonlogarithm) theabsolutevalueofx *几个GRE最常用的概念：

偶数(evennumber)：能被2整除的整数； 奇数(oddnumber)：不能被2整除的数；

质数(primenumber)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）

倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。 *最重要的性质：

奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶； 奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶； 奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。 等差数列

GRE数学中绝大部分是等差数列，an?a1?(n?1)d，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。 数理统计 *众数(mode)

一组数中出现频率最高的一个或几个数。 例：modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0。 *值域(range)

一组数中最大和最小数之差。 例：rangeof1,1,2,3,5is5-1=4

*平均数(mean）算术平均数（arithmeticmean） *几何平均数(geometricmean） n个数之积的n次方根。 *中数(median)

对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数），或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例：medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6 ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。 *标准偏差(standarderror)

一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n 例：standarderrorof0,2,5,7,6is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 *standardvariation

一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n 例：standardvariationof0,2,5,7,6is:

_22222_

|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 *标准偏差(standarddeviation)

standarddeviation等于standardvariation的平方根

ps:GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。 平面几何 1．普通几何：

GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。

只要

熟记下列公式局可以解决： *平面图形的周长和面积： Triangle Square Rectangle Parallelogram Trapezoid Rhombus Circle Perimeter 三边之和 边长×4 (长+宽)×2 (长+宽)×2 四边之和 边长×4 2πr=πd Area (底×高)/2 边长的平方 长×宽 底×高 (上底+下底)×高/2 两条对角线之积的1/2 πr2 *经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的 线段所组成的三角形各边间的关系，如右图。 2．解析几何： 常考的有：

*两直线垂直的条件：来直线y?k1?b1和y?k2?b2垂直的条件，k1k2??1。

*平面上两点中点坐标及距离：平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=立体几何

GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和体积。 *立体图形的表面积和体积 RectangularPrism Cube RightCircularCylinder Sphere RightCircularCone 概率(Probability)

某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件成为随机事件(randomoccurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的吧必然发生的概率定为1，并把不可能发

Volume 长×宽×高 棱长的立方 πr2h 4πr3/3 πr2h/3 SurfaceArea 2(长×宽+长×高+宽×高) 6×棱长×棱长 2πrh(侧)+2πr2(底) 4πr2 lr/2(l为母线) ??x1?x2?2??y1?y2?2?12