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2015年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）函数y=A．x＞0

中，自变量x的取值范围是（ ）

B．x≥0 C．x＜0 D．x≤0

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12

C．（﹣3a2b）2=6a4b2

D．a5÷a3+a2=2a2

4．（3分）抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ） A．y=3x2+2x﹣5 B．y=3x2+2x﹣4 C．y=3x2+2x+3 D．y=3x2+2x+4

5．（3分）学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（ ） A． B． C． D．

6．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（ ）

A．32° B．38° C．52° D．66°

8．（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A． B． C．，AC=13，cos∠B=

D．

9．（3分）在△ABC中，AB=12A．7

B．8

，则BC边长为（ ）

C．8或17 D．7或17

10．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论： （1）∠DBM=∠CDE； （2）S△BDE＜S四边形BMFE； （3）CD?EN=BN?BD； （4）AC=2DF． 其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11．（3分）位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为 ．

12．（3分）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件 （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

13．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．

14．（3分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 元．

15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= ．

16．（3分）一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是 ． 17．（3分）抛物线y=ax2+bx+2经过点（﹣2，3），则3b﹣6a= ． 18．（3分）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ．

19．（3分）如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=

，OB=1，把△ABO绕点O旋转

120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为 ．

20．（3分）矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为 ．

三、解答题（满分60分） 21．（5分）先化简：（x﹣

）÷

，其中的x选一个适当的数代入求值．

22．（6分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．

注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣

．