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2016年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

一、单项选择题：每小题3分，共30分 1．﹣1是1的（ ）

A．倒数B．相反数C．绝对值D．立方根

2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）

A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差 4．下列算式 ①

=±3；②

=9；③26÷23=4；④

=2016；⑤a+a=a2．

运算结果正确的概率是（ ） A． B． C． D．

5．下列命题中，真命题的个数是（ ） ①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形． A．1个B．2个C．3个D．4个

6．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（ ）

A． B． C． D．

7．若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）

A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，3

8．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ） A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5

9．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）

A．5个B．6个C．7个D．8个

10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； ③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题：每小题3分，共27分

11．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为 ． 12．在函数y=

中，自变量x的取值范围是 ．

13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形（只填一个即可）．

14．一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 cm． 15．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C= 度．

16．如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k= ．

17．有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积

为 ．

18．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为 ．

19．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 ．

三、解答题：共63分

20．先化简，再求值：（1﹣）÷

﹣

，其中x2+2x﹣15=0．

21．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．