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重庆三十二中高2020级文科数学周练习试题（一）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合A＝{x|－2 A．{x|－1 B．{x|－2 2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 ( ) A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 3．已知集合M?{0,1,2,3,4}，N?{1,3,5}，P?MIN，则P的子集共有（ ）个 A．8 4．若z? B．6 C． 4 D．2 1?2i ，则复数z? ( ) i B．?2?i C．2?i D．?2?i A．2?i 5． “a>0”是“|a|>0”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 2 D．既不充分也不必要条件 6．命题“?x>0，x＋x>0”的否定是 ( ) 22 A．?x>0，x＋x>0 B．?x>0，x＋x≤0 22 C．?x>0，x＋x≤0 D．?x≤0，x＋x>0 7.已知集合M?{?2,2}，N?{x|ax?2?0}，若N?M，则由实数a的所有可能值构成的集合为（ ） A．{?1} B．{1} C．{?1,1} D．{?1,0,1} 8．已知命题p：?x∈[1,2]，x－a≥0，命题q：?x∈R，x＋2ax＋2－a＝0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是 ( ) A．a＝1或a≤－2 B．a≤－2或1≤a≤2 C．a≥1 D．－2≤a≤1 9.设函数f(x)?x?4x?3，g(x)?3?2，集合M?{x?R|f(g(x))?0}， 2x2 2 N?{x?R|g(x)?2}，则MIN为（ ） A．(1,??) B．(0,1) C．(?1,1) D．(??,1) 10.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即 [k]?{5n?k|n?Z}，k?0,1,2,3,4。给出如下四个结论： ①2013?[1]； ②?3?[3]； ③Z?[0]U[1]U[2]U[3]U[4]； ④“整数a,b属于同一类”的充要条件是“a?b?[0]”。 其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题有五个小题，每小题5分，共25分（5?5=25） 11．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________________. 12．若复数(1?ai)（i为虚数单位，a?R）是纯虚数，则复数1?ai的模是________． 13.已知集合A?{x|log2x?2}，B?(??,a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c,??)，其中c? 。 14．设M,N是两个非空集合，定义运算M?N?{x|x?MUN,且x?MIN}，已知（用区间表示） M?{x|y?x?x2?2},N?{y|y?2x}，则M?N?_____________． 15.观察下列等式： 2 13?1 1?1 13?23?9 1?2?3 1?2?3?6 13?23?33?36 3333 1?2?3?4?10 1?2?3?4?1001?2?3?4?5?1513?23?33?43?53?225 ??? ???可以推测：1?2?3?????n? （n?N，用含n的代数式表示）。 三、解答题：本大题有六个小题，共75分，要求写出必要的解答过程. 16、（13分）已知：全集U?R，A?{x|x?4?0}，B?{x|x?a}。 23333*（1）若a?1，求AIB,AUB； （2）若CUA?B，求实数a的取值范围。 x17、（13分）若c?0且c?1，p:函数y?c在R上单调递减；q:函数f(x)?x?2cx?12在(,??)上为增函数，若“p?q”为假，“p?q”为真，求实数c的取值范围。 18、（13分）已知a是实数，函数f(x)?x(x?a)。 （1）若f?(1)?3，求a的值及曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （2）若a?2123，求f(x)在区间[0,2]上的最大值。 2 19、（12分）假设关于某种设备的试用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： x y n2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （参考公式：b??xy?nxyiii?1n，a?y?bx）。 ?xi?12i?nx2（1）如果x与y具有线性相关关系，求出线性回归方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ 20、（12分）叙述并证明余弦定理。