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实验三戴维南定理验证及有源单口网络等效参数的测量

1. 验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。

2. 掌握含源二端网络的开路电压和等效电阻的测定方法，并了解各种测量方法的特点

二、实验原理

1. 戴维南定理

任何一个线性含源的电路，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将该支路从电路中分离出来，把电路的其余部分看作是一个含源二端网络。戴维南定理指出：任何一个线性含源的二端网络，都可以用一个电压源和一个电阻串联的支路来等效。电压源的电压US等于这个含源二端网络的开路电压UOC，电阻RO等于该网络中所有独立源均取0（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。UOC和RO称为含源二端网络的戴维南等效参数。

2. 含源二端网络的戴维南等效参数的测量方法

含源二端网络的戴维南等效参数中，开路电压的测量比较简单，只要在该二端网络开路时，用电压表直接测量即可。对等效电阻的测量，可以用下列方法：

(1) 开路电压、短路电流测量法 在含源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC，然后再将其输出端短路，测其短路电流ISC，则等效电阻为

这种方法虽然比较简便，但是，可能因短路电流过大会损坏电路内部的器件。对于等效电阻较小的二端网络，一般不宜采用。

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(2) 两次电压测量法

图3-1所示电路中，第一次先测量A、B两端的开路电压UOC；第二次在A、B端接一个已知的负载电阻RL，测量此时A、B两端的负载电压U。这样，A、B端的等效电阻为

(3) 半电压测量法

图3-2所示电路中，调节负载电阻RL的大小，当负载电压等于被测含源二端网络开路电压的一半时，负载电阻的值即为被测含源二端网络的等效电阻值，即

。

图3-1两次电压测量法 图3-2半电压测量法

三、实验仪器和器材

1. 直流电压源1台 0～30V可调；固定+12V 2. 直流电流源1台 0～200mA可调 3. 数字万用表1块

4. 直流电压表、电流表各1块

5. 电阻5只 510Ω×2；330Ω×1；10Ω×1；1KΩ电位器×1 6. 电阻箱1个 0～9999.99Ω

7. 短接桥和连接导线若干 P8-1和50148 8. 实验用9孔插件方板1块 297mm×300m

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四、实验内容

1.含源二端网络的外特性测试

在实验板上按图3-3(a)搭接实验电路，其中负载电阻选用电阻箱（0～999.99Ω）。然后按表3-1中给定的值改变负载电阻RL的值，测量含源二端网络的外特性。将测量数据记入表3-1中。

(b)

图3-3 含源二端网络外特性测试的实验电路

表3-1 含源二端网络的外特性测试

RL/Ω 990 900 800 700 600 500 400 300 200 100 UAB/V 理论计算值 IAB/mA 仿真数据 实测数据 UAB/V IAB/mA UAB/V IAB/mA 2. 含源二端网络戴维南等效参数的测定 （1）开路电压、短路电流法测定等效电阻

图3-3（a）所示电路中，先断开负载电阻RL，测量A、B两端的开路电压UOC；

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再短接A、B两端 ，测量短路电流ISC，则二端网络的等效电阻R0=UOC/ISC。将测量数据UOC、ISC记入表3-2中，并计算RO。

表3-2 开路电压/短路电流法测量等效电阻

理论计算值 仿真数据 实测数据 UOC（V） ISC（mA） RO=UOC/ISC （2）用万用表直接测定等效电阻

将被测二端网络中的所有独立源IS、US都去掉，并在原电压源所接的两点处用一根导线相连，然后用万用表的欧姆档测定负载RL开路后A、B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻RO。将测量数据记入表3-3中，并与仿真结果相比较。

表3-3 用万用表测定等效电阻

仿真数据 实测数据 RO（Ω） (3) 半电压法测定等效内阻

图3-3（a）所示电路中，调节负载电阻的阻值，同时用电压表监视负载电压，当电压表的读数等于开路电压UOC的一半时，关闭电压源和电流源，将负载电阻从电路中断开，用万用表欧姆档测量负载电阻的阻值。将数据记入表3-4中。

表3-4 半电压法测定等效电阻

仿真数据 实测数据 RO（Ω） 3. 含源二端网络等效电路的外特性测试

在实验板上按图3-3（b）搭接实验电路，调节电压源的电压，使之等于表3-2中的UOC的实测值；等效电阻RO选用1KΩ电位器，并调节到表3-2中RO的

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实测值；负载电阻RL选用电阻箱（0～999.99Ω）。按表3-5中给定的RL值，调节负载电阻的大小，测定负载电压UAB和负载电流IAB，记入表3-5中。按照表3-1和表3-5的实测数据作出外特性曲线，对戴维南定理进行验证。

表3-5 含源二端网络等效电路的外特性

理论计算值 仿真数据 实测数据 RL/Ω 990 900 800 700 600 500 400 300 200 100 UAB/V IAB/mA IAB/mA IAB/mA UAB/V UAB/V 五、实验注意事项

1.测量时注意电流表量程的更换。

2. 用万用表欧姆档直接测定二端网络的等效电阻时，所有独立电源都应置零。电流源置零，就是把电流源从电路中断开即可；电压源置零，就是把电压源先从电路中断开，再用短路线连接该处电路。绝不可将电压源直接短接。 3. 改接线路时，要先关掉电源。

六、预习思考题

1. 在求解戴维南等效电路参数时，作短路试验，测量短路电流ISC的条件是什么 在本实验中可否直接作负载短路实验

2．实际操作实验前应先计算图3-3（a）电路，以便在测量时可准确地选取电压表、电流表的量程。

3. 说明测定含源二端网络的等效电阻的几种方法，并比较其优缺点。

七、实验报告

1. 根据表3-1和3-5，分别绘出外特性曲线，验证戴维南定理的正确性，并分析产生误差的原因。

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