内容发布更新时间 : 2025/1/8 17:13:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《工程力学》复习资料

1．画出（各部分）的受力图

（1） （2）

（3）

2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。

?解：依题意可得：Fx?F?cos??cos? ??FFy?F?cos??sin? z?F?sin?

其中sin??则

36?s? co? ??45 点坐标为：?l,l,h?

33?????????3Fi3Fj3Fk3F(l?h)?(i?j)MF?????

3333?? 1

3．如图所示力系由F1，F2，F3，F4和F5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F1=F3=F4=F5=5kN, F2=10 kN，OA=OC/2=1.2m。试求力系的简化结果。

解：各力向O点简化

??????MX??F3.OC?F4OC?0??????MY?F1.OA?F3BC?0

??????MZ?F2.OA?F5OC?0?即主矩的三个分量 FRx?F5?5kN

? FRy?F2?10kN

FRZ???F1?F3?F4?5kN

???即主矢量为: 5i?10j?5k

合力的作用线方程 X?y?Z 2

4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m。试求A、B、D处的约束力。

取CD段

12 F?l?ql?0 M?0D?ci2解得 FD?5kN 取整体来研究，

?F?Fiy?0 FAy?FB?q?2l?FD?0 ?0 FAx?0

?0 FB?l?ql?2l?FD?3l?0

ix?M

iA联合以上各式，解得 FA?FAy??10kN FB?25kN

2

5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m，ψ=30°。试求A、C处的约束力。（5+5=10分）

取BC段

?F?Fiy?0 FB?q?2l?FC?cos??0 ?0 FBx?FC?sin??0 ?0 ?FBy?2l?q?2l?l?0

ix?Mic联合以上各式，解得 FBx?5.77kN FBy?10kN FC?11.574kN 取整体研究

?F?Fix?0 FAx?FC?sin??0 ?0 FAy?q?2l?FC?cos??0 ?0 MA?q?2l?3l?FC?cos??4l?0

iy?M

iA联合以上各式，解得 FAx?5.774kN FAy?10kN MA?40kN?m

6．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。设每个球重为G，半径为r，圆筒的半径为R，若不计各接触面的摩擦，试求圆筒不致翻倒的最小重量Ｑmin（R＜2r＜2R）。

解：圆桶将向右边翻倒，在临界状 态下，其受力图如右图示。

''由小球的对称性 NC ??ND''Qmin?R?ND?d?0?Qmin?ND?d/R

d?2r2?(R?r)2?22Rr?R2

以球为研究对象，其受力图如右图示。

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