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拓扑绝缘体浅谈
摘要 拓扑绝缘体是最近几年来发现的一种全新的物质形态，由于其独特的能带结构，具有零质量的狄拉克费米子及其相关的奇妙物理特性，已经引起了人们的广泛关注．在这里，我们简短的介绍拓扑绝缘体的发展及其应用和制备上存在的一些缺陷。
关键词 拓扑绝缘体；量子霍尔效应；量子自旋霍尔效应；Majorana费米子；克莱因隧穿
1引言
拓扑绝缘体是最近几年发现的一种全新的物质形态，现在已经引起了巨大的研究热潮．拓扑绝缘体具有新奇的性质，尽管与普通绝缘体一样具有能隙，但拓扑性质却是不同，在自旋与轨道耦合的作用下，其表面或与普通绝缘体的界面上会出现无能隙、自旋劈裂且具有线性色散关系的表面／界面态．这些态均受到时间反演对称性保护，不会受其无序和杂质的影响，由无质量的狄拉克(Dirac)方程所描述。理论上还预言，在拓扑绝缘体与磁性材料或超导材料的界面上，有可能发现新的物质相和曾经预言的Majorana费米子、磁单极子、克莱因隧穿等。另外，拓扑绝缘体在未来的低能耗和高速晶体管、自旋电子学器件、拓扑量子计算、基于拓扑磁电效应的磁存储器件、热电效应、催化与能源技术、多铁性质与应用探索、光学响应及非线性光学以及许多高科技电子产品中都有重要的应用。拓扑绝缘体还与近年的研究热点如量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应等领域紧密相连，其基本特征都是利用物质中电子能带的拓扑性质来实现各种新奇的物理化学性质。
2 拓扑绝缘体
2.1 拓扑绝缘体的前期研究——量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应
1879年，Hall发现了霍尔效应[1]，1980年，von Klitzing在硅的金属的氧化物、半导体场效应管(MOSFET)中首次观测到整数量子霍尔效应(QHE)[2]，霍尔电导σxy=ne2／h(n是整数)是量子化的, σxy对样品的大小、形状、载流子密度甚至迁移率均不敏感，这说明存在某种内在的不变量。1982年，Thouless等人指出，σxy 对系统自身变化的不敏感性来源于QHE体系的拓扑不变性，描述它的拓扑不变量称为Chern数(用整数n表示)[3]，其能带的拓扑性与一般绝缘体截然不同：QHE态中n为非零的整数，对应量子电导前的系数；普通绝缘体，n为零。．普通绝缘体和真空具有相同的拓扑分类，QHE态和真空拓扑性不同，它和真空的界面上拓扑不变量必须发生变化，这导致了无能隙导电的边缘态出现[4,5] ，如图1。
2.2 二维拓扑绝缘体
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由于强磁场限制了QHE的实际应用，人们开始思考利用电子的自旋自由度，在无外加磁场的情况下实现QHE，即不同自旋方向的载流子在空间上实现分离，如图2(a)，从而实现零磁场下的霍尔效应——量子自旋霍尔效应(QSHE)。2005年和2006，Kane[6]和张首晟[7]等人分别预言，利用电子的自旋——轨道耦合，在零磁场下(保持时间反演对称性)QSHE态即可实现，而实现它的体系，就是二维拓扑绝缘体。
图2(a)是QSHE绝缘体和普通绝缘体的界面，图2(b)是二维拓扑绝缘体的能带结构。在能隙 内，两支自旋取向不同的边缘态从导带一直延伸到价带，并在k=0处相交，在交点处自旋简并。在交点附近，能量与动量关系是线性的(即E∝ k)。费米面始终会穿过边缘态的能带，不随它形状改变而发生什么变化，在这一点上，QSHE态和QHE态是类似的，是拓扑不变性的体现。由于然QSHE的边缘态同时具有向前和向后的通道，所以非磁性杂质引起的背散射仍然是禁止的。这是因为受时间反演对称性的要求，动量相反的电子其自旋取向也相反。非磁杂质散射不能翻转自旋而破坏时间反演对称性，因而不能引起背散射。2006年，张首晟的研究组独立地提出了一种实现QSHE的一般理论，并预言了HgTe／CdTe超晶格结构可以实现QSHE [7]。2007年，德国的 Molenkamp 研究组通过实验证实了这一理论预言[8]。
2.3 三维拓扑绝缘体