内容发布更新时间 : 2025/1/4 13:32:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

海淀区高三年级第一学期期末练习

数 学（文科）

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项。

（1）已知全集U?{x?R|x?0}，集合A?{x?R|x?2}，则CUA?（ ） （A）{x?R|x?2} （C）{x?R|x?2}

（2）如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z，

A（B）{x?R|0?x?2} （D）{x?R|0?x?2}

y1Ox则z?（ ）

-2

（A）1?2i

（B）1?2i

（C）?2?i

（D）?2?i

（3）已知直线l1:ax?(a?2)y?1?0，l2:ax?y?2?0. 若l1∥l2，则实数a的值是（ ） （A）0或?3

（B）2或?1

（C）0

（D）?3

（4）当向量a?c?(?1,1)，b?(1,0)时，执行如图

所示的程序框图，输出的i值为（ ）

（A）5

（B）4

（C）3

（D）2

8

6 1 8 1 5 7 8

（5）为了解某年级女生五十米短跑情况，从该年级中随机抽取8名女生进行五十跑测试，她们的测试成绩（单位：秒）的茎叶图（以整数部分为茎，

7 8 9

- 1 -

小数部分为叶）如图所示.由此可估计该年级女生五十米跑成绩及格（及格成绩为9.4秒）的概率为（ ） （A）0.375

（B）0.625

（C）0.5

（D）0.125

（6）已知函数f(x)?log2(x?a)?log2(x?a)(a?R). 命题p: ?a?R，函数f(x)是偶函数；命题q:?a?R，函数f(x)在定义域内是增函数. 那么下列命题为真命题的是（ ） （A）?q

（B）p?q

3（C）(?p)?q

V（D）p?(?q)

（7）某堆雪在融化过程中，其体积V（单位：m）与融化时间t（单位：h）近似满足函数关系：

V(t)?H(10?13，其图象如图所t)（H为常数）

10示. 记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为

v(m3/h). 那么瞬时融化速度等于v(m3/h)的时刻

是图中的（ ）

Ot1t2t3t4100t

（A）t1

（B）t2

（C）t3

（D）t4

（8）在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点. 若三棱锥B?D1EC的表面积最大，则E点位于（ ）

（A）点A处

（C）线段AB的中点处

（B）线段AD的中点处 （D）点D处

- 2 -

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）抛物线y??2x的焦点坐标是______．

2y2?1的一条渐近线的倾斜角为60?，（10）若双曲线x?m24则m? .

（11）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为

________.

34俯视图正（主）视图侧（左）视图?2x?y?2≤0,?（12）设不等式组?x?y?1≥0,表示的平面区域为D.

?x?y?1≥0?则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是__ _ __．

（13）在等比数列{an}中，若a1??24，a4??时，{an}的前n项积最大. ．

（14）已知eO:x?y?1. 若直线y?kx?2上总存在点P，使得过点P的eO的两条切

线互相垂直，则实数k的取值范围是_________.

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 （15）（本小题满分13分）

228，则公比q?________；当n?________9 - 3 -