内容发布更新时间 : 2024/6/29 3:43:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初中数学组卷（27） 第五章 相交线与平行线

一．选择题

1．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 2．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）

A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6 C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7

第1题 第2题 第3题 3．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（ ） A．30° B．35° C．40° D．50°

4．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（ ）

A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNC C．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME

5．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ） A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12＇

第4题 第5题 第6题

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（ ）

A．85° B．70° C．75° D．60°

7．如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2＝50°，那么∠1的度数为（ ） A．10° B．20° C．30° D．40°

第7题 第8题 第9题

8．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°，则∠BCD的度数为（ ） A．50° B．45° C．40° D．30° 9．如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2是（ ） A．80° B．90° C．100° D．102° 10．如图，直线AB∥CD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，

FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）

A．35° B．30°

C．25° D．20° 第10题 二．填空题

11．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝，点P

是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为

，则满足条件的点P有

_________个．

12．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重

合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．

第11题 第12题 第13题 13．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ． 14．如图，AB∥CD，FE⊥CD，垂足为E，∠1＝40°，则∠2的度数是 ． 15．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝40°，则∠2的度数是

________．

第14题 第15题 第16题

16．如图，下列条件中：① ∠B＋∠BCD＝180°；② ∠1＝∠2；③ ∠3＝∠4；④ ∠B＝

∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有 （填写所有正确的序号）．

17．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，要使DE∥BC，你认为应该添加的

一个条件是 ．

第17题 第18题

18．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：① ∠1＝∠2，② ∠3＝

∠4，③ ∠2＋∠4＝90°，④ ∠4＋∠5＝180°，其中正确的有 （填序号）．

三．解答题

19．如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A＝65°，求：∠EDF的度数．

20．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°．

（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

21．完成下面的证明：

已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＋∠2＝90°． 求证：AB∥CD．

证明：∵ DE平分∠BDC（已知），

∴ ∠BDC＝2∠1（ ）． ∵ BE平分∠ABD（已知），

∴ ∠ABD＝ （角的平分线的定义）． ∴ ∠BDC＋∠ABD＝2∠1＋2∠2＝2（∠1＋∠2） （ ）．

∵ ∠1＋∠2＝90°（已知），

∴ ∠ABD＋∠BDC＝ ． （ ）．

∴ AB∥CD（ ）．

22．填写推理理由：

如图，CD∥EF，∠1＝∠2，求证：∠3＝∠ACB． 证明：∵ CD∥EF，

∴ ∠DCB＝∠2 ．

∵ ∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1． ． ∴ GD∥CB ． ∴ ∠3＝∠ACB ．