内容发布更新时间 : 2024/11/7 18:16:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《实际问题与二元一次方程组》经典题型归类

各种题型总结：

1（间接直接未知数的选择）（2012?南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

（同类题目）下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?

2、（图形问题）用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽？

（同类题目）（2012?阜新）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是

在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小长方形的长和宽？

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3、（顺流逆流航行问题）A、B两个码头相距140千米，一艘轮船顺溜7小时，逆流10小时，那么，静水中的速度和水流速度？ 4、（行程问题）从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，甲地到乙地全程是多少？

5、（存款利率问题）某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共2万元，甲种存款的年利率是3%，乙种存款的年利率是1.5%，该储户一共得利息525元，试求甲、乙两种存款各是多少？

6、（浓度配比问题）用含药30％和75％的两种防腐药水，配制含药50％的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？

（同类题目）取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?

7（年龄问题）小强问叔叔多少岁,叔叔说：“我像你这么大时,你才四岁,你到我这么大时,我就40岁了.”求小强和叔叔今年各多少岁?要求列出数量关系,用二元一次方程解答。

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8、（比例问题）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200米，宽100米的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块的分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4。

9、（球赛积分问题）在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？

10、（设不同未知数解相同问题）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒。现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？ (1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下： 甲：x+2y=140，4x+3y=360，乙：x+y=140，4x+（3/2）y=360 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义： 甲：x表示____________，y表示____________； 乙：x表示____________，y表示____________；

(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)？

同类问题（2012?呼和浩特）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨?千米），铁路运价为1.2元/（吨?千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

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