内容发布更新时间 : 2024/7/6 0:52:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

极坐标系与参数方程

知识点回顾：

1. 极坐标系的概念：在平面内取一个定点O，叫做 ；自极点O引一条射 线Ox叫做 ；再选定一个长度单位、一个角度单位及其正方向，这样就建立了一个 。 2． 点M的极坐标：

设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的 ，记为?； 以极轴Ox为始边，射线OM为终边的?xOM叫做点M的 ，记为?。 有序数对(?,?)叫做点M的 ，记为M(?,?). 3．极坐标与直角坐标的互化：

设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(?,?)

极坐标?直角坐标：___________________ 直角坐标?极坐标：_____________________

当堂检测：

1．将点的直角坐标(?2,23)化成极坐标得( )

2?2?) ) A.(4, B.(?4,33

?? C．(?4,) D．(4,)

33

?2?2．在极坐标系中，已知两点A(3,?),B(1,)，则A,B两点间的距离为 33??x?1?3t3. 若直线的参数方程为?(t为参数)，则直线的倾斜角为

??y?2?3t?4. 在极坐标系中，直线l的方程?sin??3，则点(2,)到直线l的距离为

65. 在极坐标系中，曲线??2sin?与?cos???1,(0???2?)的交点的极坐标为 .

π =22的距离为 6. 在极坐标系中，圆??4cos?的圆心到直线? sin(? +)4 1

?x?5cos?(?为参数)的左焦点的坐标是 7. 曲线?y?3sin??体验高考:

?1.(2007广东卷)在极坐标系中，直线l的方程为?sin??3，则点(2,)到直线l的

6距离为 ．

2.(2008广东卷)已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为?cos??3，

??4cos???≥0，0≤???，则曲线C1与C2交点的极坐标为 . 2???π?3.(2009广东卷)若直线??x?1?2t(t为参数)与直线4x?ky?1垂直，则常数k=

?y?2?3t4.(2010广东卷)在极坐标系 (?,?)(0??＜2?)中，曲线??cos??sin???1与

??sin??cos???1的交点的极坐标为 . ??x?5cos?(0????)和5.(2011广东文科卷)已知两曲线参数方程分别为???y?sin?52??x?t4(t?R)，它们的交点坐标为 ． ???y?t6.(2012广东卷)在平面直角坐标系xoy中，曲线C1和C2的参数方程分别为

?2x?1?t???x?5cos??2(t为参数)，则曲线C与C的交(?为参数，0???2?)和??21y?5sin?2??y??t??2点坐标为 。

7.(2013广东卷)已知曲线C的极坐标方程为??2cos?．以极点为原点，极轴为

x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为 ．

8.(2014广东卷)在极坐标系中，曲线C1与C2方程分别为2?cos2??sin?与极轴为x轴的正半轴，建立平面直?cos??1, 以极点为平面直角坐标系的原点，

角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为 ．

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随堂作业：

1．??2(cos??sin?)(??0)的圆心极坐标为( )

3π7ππ5π) B．(1,) C．(2,) D．(1,) A．(?1,4444

7??22．已知直线的极坐标方程为?sin(??)?，则点A(2,)到这条直线的距离

442为 ．

(? ＋) ＝2，被圆 ??3截得的弦长为( ) 3．在极坐标系中，直线? sinA．22

B．2 C．25 D．23

π44．极坐标方程??8cos?表示的图形的面积为 ．

5．在极坐标系中，和极轴垂直且相交的直线l与圆??4相交于A、B两点，若

AB?4，则直线l的极坐标方程为 ．

?6．在极坐标系中，过点A(4,?)作圆??4sin?的切线，切点为B，则AB? . 27．曲线??8sin??和???8cos?(??0)的交点的极坐标是 ．

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