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………精品文档…推荐下载………. 2019年陕西省渭南市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的

1．（5分）设集合A＝{0，1，2}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B的元素个数为（ ） A．0

B．1

C．2

2．（5分）复数z＝，则|z|＝（ ） A．

B．4

C．5

3．（5分）函数f（x）＝

的大致图象为（ ）

A．

B． ，。，。。，

第1页（共17页）

D．3

D．25

，，。，。，。，

C．

D．

），则与+的夹角为（ ）

D．

4．（5分）已知平面向量＝（1，0），＝（﹣，A．

B．

C．

5．（5分）已知双曲线x﹣A．

2

＝1的离心率大于，则m的取值范围为（ ）

D．m＞2

B．m≥1 C．m＞1

6．（5分）我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ）

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A．

B．

2

C． D．

7．（5分）若sinθ＝2cosθ，则sin2θ+2cosθ＝（ ） A．

B．

C．

D．

8．（5分）程序框图如图所示，则输出的n值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9．（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝0，且在[0，+∞）上f'（x）＞0恒成立，则f（x+1）≥0的解集为（ ） A．（﹣∞，﹣1]

B．（﹣∞，1]

C．[﹣1，+∞）

D．[1，+∞）

＝

10．（5分）已知等差数列{an}的首项和公差都不为0，a1、a2、a4成等比数列，则（ ） A．2

B．3

C．5

D．7

11．（5分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是（ ）

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A．

B．

C．

D．2

12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：f（x+6）＝f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）＝﹣（x+2）；当﹣1≤x＜3时，f（x）＝x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝（ ） A．336

B．337

C．338 D．339 2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）函数f（x）＝lnx在点（1，0）处的切线方程为 ． 14．（5分）若x，y满足约束条件

，则z＝x﹣y的最大值是 ． 15．（5分）在一次活动中，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物，甲说：“礼物在我这儿”，乙说：“礼物不在我这儿”，丙说：“礼物不在乙处”，如果三人中只有一人说的是假话，请问 获得了礼物．（填“甲”或“乙”或“丙”）．

16．（5分）已知四面体P﹣ABC四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC＝1，AB＝PB＝2，则球O的表面积为 ．

三.解题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必做题，每个试胞考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答 17．（12分）在△ABC中，已知（1）求∠A的大小； （2）若a＝

，b＝2

，c∈（0，4），求△ABC的面积．

sinC＝c?sin2A．

18．（12分）2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，对全校3000名学生进行一次课外阅读知识答卷，根据答卷情况分为“非常喜欢”、“喜欢”“一般”、“不喜欢”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．

等级 得分 不喜欢 [70，90） 一般 [90，110） 喜欢 [110，130） 非常喜欢 [130，150] 第4页（共17页）