内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:31:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题7.1 不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用

【三年高考】

1.【2015高考江苏，7】不等式2【答案】(?1,2).

2【解析】由题意得：x?x?2??1?x?2，解集为(?1,2).

x2?x?4的解集为________.

2. 【2013江苏，理11】已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x－4x，则不等式f(x)＞x的解集用区间表示为__________． 【答案】(－5,0)∪(5，＋∞)．

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3．【2016高考浙江理数改编】已知a，b，c是实数，则下列命题①“若|a+b+c|+|a+b+c|≤1，则a+b+c<100”； ②“若|a+b+c|+|a+b–c|≤1，则a+b+c<100”；③“若|a+b+c|+|a+b–c|≤1，则a+b+c<100”；④“若|a+b+c|+|a+b–c|≤1，则a+b+c<100”中正确的是 ． 【答案】④

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考点：不等式的性质．

【方法点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时能够对四个选项逐个利用

赋值的方式进行排除，确认成立的不等式．

4．【2016高考上海理数】设x?R,则不等式x?3?1的解集为__________. 【答案】(2,4) 【解析】 试题分析：

由题意得：?1?x?3?1，即2?x?4，故解集为(2,4). 考点：绝对值不等式的基本解法.

【名师点睛】解绝对值不等式，关键是去掉绝对值符号，进一步求解，本题也可利用两边平方的方法.本题较为容易.

5.【2015高考陕西，理9】设f(x)?lnx,0?a?b，若p?f(ab)，q?f(则p,q,r的大小关系是_____________. 【答案】p?r?q

a?b1)，r?(f(a)?f(b))，226.【2015高考湖北，理10】设x?R，[x]表示不超过x的最大整数. 若存在实数t，使得[t]?1，[t2]?2，…，[tn]?n 同时成立，则正整数n的最大值是_________. ．．．．

【答案】4

【解析】因为[x]表示不超过x的最大整数.由[t]?1得1?t?2，由[t2]?2得2?t?3，由[t4]?3得

54?t4?5，所以2?t2?5，所以2?t2?5，由[t3]?3得3?t3?4，所以6?t?45，由[t5]?555得5?t?6，与6?t?45矛盾，故正整数n的最大值是4.

27.【2015高考四川，理9】如果函数f?x??调递减，则mn的最大值为__________. 【答案】18

1?1?2?上单n?0?在区间?，?m?2?x2??n?8?x?1?m?0，22??

8. 【2015高考天津，文12】已知a?0,b?0,ab?8, 则当a的值为 时log2a?log2?2b?取得最大值. 【答案】4

9．【2014高考福建卷第13题】要制作一个容器为4m，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）. 【答案】88

【解析】假设底面长方形的长宽分别为x, 当x?2的时区到最小值.

10．【2014高考湖北卷文第16题】某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内测量点的车辆数，单位：

辆/小时)与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为F?3804. 则该容器的最低总造价是y?80?20x??160.当且仅

xx76000v 2v?18v?20l（1）如果不限定车型，l?6.05，则最大车流量为_______辆/小时；

（2）如果限定车型，l?5，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加 辆/小时. 【答案】（1）1900；（2）100