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2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
文科数学
2019.4 本试卷共6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在 试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A={x∈N|0 2．已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是 A． B. C． D. 3．某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n= A. 96 B. 72 C. 48 D. 36 4．执行如图所示的程序框图，则输出z的值是 A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 5．从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为 A. B. C. D. 6．函数y=的部分图像如图所示，则函数的解析式为 A．B. C. D． 7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列等式中一定成立的是 A. Sn+S2n=S3n B. S22n=SnS3n C. S22n=Sn+S2n- S3n D. S2n + S22n=Sn (S2n+S3n) 8．已知双曲线 拘渐近线方程为5x±3y=0，则此双曲线的离心率为 A. B. C. D. 9．一个圆锥的体积为，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切值为 A． B． C． D． 10.设a≥b≥c，且1是一元二次方程ax+ bx+c=0的一个实根，则的取值范围为 2 A．[-2，0] B．C．D． 11．在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2，AB=AC=I，BC=，则该三棱锥的外接球的表面积为 A． B． C． D． 12.己知函数A． B． C． 与 D． 的图像上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知向量 ，向量 ，则 = 14. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的 2 是较小的两份之和，则最小一份的量为 ． 15.若函数f(x)=x-x+l+ alnx在(0，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 ． 16.己知点P在直线x+2y-l=0上，点Q在直线x+2y+3=O E，PQ的中点为M(x0，y0)，且-1≤y0 -x0≤7，则 的取值范围是____． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共60分． 17. （本小题满分12分） △ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 (1)求的值； (2)若c=2，求△ABC的面积． 18. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，∠APD=90°， 且PA=PD，AD=PB．