内容发布更新时间 : 2024/11/9 9:56:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

立体几何测试题

（满分100分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、线段AB在平面?内，则直线AB与平面?的位置关系是

A、AB?? B、AB?? C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对

2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面?和平面?有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是

A、AC11?AD B、D1C1?AB C、AC1与DC成45角 D、AC11与B1C成60角 5、若直线l∥平面?，直线a??，则l与a的位置关系是

A、l∥a B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么 A、点必P在直线AC上 B、点P必在直线BD上

C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 7、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b?M， a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8、一个棱柱是正四棱柱的条件是

A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱

9、已知二面角??AB??的平面角是锐角?，?内一点C到?的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tan?的值等于

73733A、 B、 C、 D、

774510、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和

CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为

A'PB'C'QABCVVVVA、 B、 C、 D、

2345二、填空题（每小题5分，共20分）

11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_____S正方体(填”大于、小于或等于”).

1

12、正方体ABCD?A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为

13、已知正四棱锥P—ＡＢＣＤ的主视图和左视图均为边长是２的正三角形，俯视图是边长为２的正方形，则此正四棱锥的体积是 ；

’’’’DC14，上图的正方体ABCD- ABCD中，它的棱长是a， 则点Ｂ到平面ＡＢ’C的距离是

A’

D C

A

B B’

三、解答题(共40分,要求写出主要的证明、解答过程)

15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

(8分)

16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH∥BD. (8分)

A

EH DB

GF C17、已知?ABC中?ACB?90，SA?面ABC，AD?SC，求证：AD?面S分)

18、已知正方体ABCD?A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点. 求证：（１）

SBC．(10

DACBD1A1DOABB1C1c1o∥面AB1D1；

?面AB1D1． (14分) （2 ）AC1

2

C月考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A C D D D A B B D B

二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 小于 12. 平行 13. 三、解答题（共40分）

15.(8分) 解:设圆台的母线长为l,则

圆台的上底面面积为S上???22?4?

圆台的上底面面积为S下???52?25? 所以圆台的底面面积为S?S上?S下?29? 又圆台的侧面积S侧??(2?5)l?7?l

于是7?l?25? 即l?34a 3 14. 3329为所求. 716.(8分) 证明：EHFG,EH?面BCD，FG?面BCD

?EH面BCD

又

EH?面BCD，面BCD面ABD?BD，

?EHBD

17.(10分) 证明：?ACB?90 ?BC?AC

又SA?面ABC ?SA?BC

?BC?面SAC ?BC?AD 又SC?AD,SC

BC?C

3