内容发布更新时间 : 2024/5/13 12:33:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2、甲、乙两车从相距360千米的两地同时相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？

3、小刚和小强同时从两地相对出发，经过30分钟相遇。小刚骑摩托车每小时行36千米，小刚骑摩托车的速度是小强步行速度的8倍，求两地的距离。

4、两城相隔477千米，甲车以每小时46千米，乙车以每小时38千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，问乙车比甲车早出发几小时？

5、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米。问A、B两地相距多少千米？

6、甲、乙两辆汽车早上8时分别从A、B两城同时相向出发，到10时两车相距112.5千米；继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。问A、B两地距离是多少千米？

第五讲 行程问题（二）

例1、A、B两地相距1200米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次在C出相遇，AC之间距离是多少米？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间的距离是多少米？ 分析：先画图。

算出每次相遇时他们两人共走的路程是解决本题的关键。

例2、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速度前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地距离是多少千米？ 分析：我们先画示意图：

从图上可以看出，

甲、乙第一次相遇，共走了 个全程，其中甲走了 千米； 甲、乙第二次相遇，共走了 个全程，则甲走了 千米； 从图上知：甲比全程多走20千米，就可以求出A、B两地距离了。

练习：甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相向而行，途中相遇，相遇点距A地60千米。相遇后两车以原速度前进，到达目的地后，两车立即返回，在途中又第二次相遇，这时距A地40千米，问第一次相遇点距B地多少千米？

例3、客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地之间的距离多少千米？ 分析：先画线段图：

两车同时出发后，货车比客车多行60千米的时间，就是第二次相遇时的时间。

例4、已知等边三角形ABC的周长为360米，甲从A点出发，按逆时针方向前进，每分钟走55米，乙从BC边上D点（距C点30千米）出发，按顺时针方向前进，每分钟走50米，两人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A点时，甲在哪条边上，离C地多远？ C 30 分析：

画出示意图：要求甲、乙两人几分钟相遇，就要 乙 用A、D之间的距离除以它们的速度和。要求乙到 D 达A点时甲在哪条边上，距C地多远，就要先求出 乙到达A点用的时间，再求甲走的路程。 A B

甲

练习：甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，8小时可以相遇。如果每小时都少行1.5千米，那么10小时候相遇，问两地相距多少千米？

作业

1、甲、乙两地相距260千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，客车到乙地，货车到甲地后，都立即返回，两车又在距甲地多少千米处相遇？

2、在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B地，又过了8分钟两人再次相遇，甲、乙各行一周需多少分钟？

3、甲、乙两地相距45千米，张、王二人同时从甲地出发去乙地。张骑自行车每小时行15千米，王每小时行6千米，张到达乙地后停留1小时，返回甲地途中与王相遇。相遇时他们距乙地多少千米?

分析：虽然相遇时他们共走了全程的2倍，但是45×2并不是他们的相遇路程，同时运动的距离才是他们的相遇路程。

4、甲、乙两地相距119千米，今有两辆汽车同时从甲、乙两地相向出发，并连续往返于甲、乙两地。从甲地开出的汽车每小时行驶42千米，从乙地开出的汽车每小时行28千米，从出发到第三次相遇各行多少千米？

5、甲、乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速度返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？

6、两辆汽车同时从A、B两城相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速度沿原路返回，又在离A城44千米处相遇。求两城相距多少千米？

7、一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米第一次相遇。然后两车继续前进，卡车到达B地、摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇。求A、B两地之间的路程是多少千米？

第六讲 行程问题（三）

知识要点：有两个同向运动的物体，一个速度快，一个速度慢，当走得慢的在前，走得快的在后，过了一段时间快的就会追上慢的。这就产生了“追及问题”。如果设甲的速度快，乙的速度慢，在相同时间内：

甲走的路程―乙走的路程

=甲的速度×时间―乙的速度×时间 =（甲的速度―乙的速度）×时间

即：路程差=速度差×时间，并由此可推导出另外两个公式。

例1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。几小时后甲可追上乙？ 分析：先画线段图，理解路程差的意义。

这是一道简单的追及问题，路程差已知，速度差易求，可根据追及问题中的求时间公式解决问题。

练习、甲、乙两人同时从相距45千米的A、B两城同向出发，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米。问几小时后甲追上乙？

例2、军事演习中，“我”海军英雄舰追“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？

分析：要求追及时间，根据公式，必须先要知道路程差和速度差，速度差易求，所以求出路程差是解决此题的突破口。

练习、我骑兵以每小时24千米的速度追及敌人，当到某站时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知我骑兵的速度是敌人逃跑速度的2倍，问我骑兵几小时可追上敌人？