内容发布更新时间 : 2025/3/5 5:13:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3章 整式的加减

3.1 列代数式

专题一 代数式、列代数式

1. 如图是一个长为a，宽为b的长方形．两个阴影图形都是一对长为c的底边在长方形对边上的平行四边形．则长方形中未涂阴影部分的面积为( )

A．ab－(a＋b)c B．ab－(a－b)c C．(a－c)(b－c) D．(a－c)(b＋c)

2. 对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）

A．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁

B．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁 C．ab：长方形的长为a cm，宽为b cm，长方形的面积为ab cm2

D．ab：三角形的一边长为a cm，这边上的高为b cm，此三角形的面积为ab cm2

3. 如图，啤酒瓶高为h，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面高为a′（a′+b=h），则

酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（ ）

ba?ba B．1+ C．1+ D．1+ a?bab专题二 用代数式表示数图规律 32534. 下列是有规律排列的一列数：1，，，，…，其中从左至右第n个数是 ． 4385A．1+

5. 如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c= ，d= ． 6. 观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）

的结果为（ ）

A．（2n+1）2 B．1+8n C．1+8（n﹣1） D．4n2+4n

状元笔记

【知识要点】

1．代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式. 2. 代数式的书写要求：

（1）式子中出现的乘号，通常写作“?”或省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面； （3）除法运算写成分数形式.

3. 列代数式：把问题中有关的数量用代数式表示出来，叫列代数式.

【温馨提示（针对易错）】

1. 单独的一个数或一个字母也是代数式.

2. 列实际问题中的代数式，要注意单位，若结果是和或差的形式，则应先把列出的代数式

用括号括起来、再加单位.

【方法技巧】

列代数式的关键是正确分析数量关系，咬文嚼字，抓住“的”字，分清运算顺序.

答案

1. C 2. D 3. C 【解析】 设啤酒瓶的底面积为x，酒瓶的容积为1，则ax=1﹣bx，解得x=1， a?b1aab∴酒的体积为×a=，∴酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为1︰=1+． a?ba?ba?ba故选C． n?11?132?123?1 【解析】 第1个数1=，第2个数=，第3个数=，…， 42?22n2?132?3n?1∴第n个数可表示为． 2nn(n?1)5. 37 【解析】 观察发现：第n行的第一个数和行数相等，第二个数1+1+2+…1=+1． 24. 所以当a=8时，则c=9，d=9×4+1=37． 6. A 【解析】 图（1）：1+8=9=（2×1+1）2；图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；…；那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．故选A．