内容发布更新时间 : 2024/5/18 8:19:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

20、某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合

同.设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主月租费是y1元,应付给出租车公司的月租费是y2元,y1和y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图4,观察图象回答下列问题：

（1）每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时,两家车的费用相同？

（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个单位租那家的车合算？

20、解：观察图象可知,当x=1500（千米）时,射线y1和y2相交；在0≤x<1500时,y2在y1下方；在x>1500时,y1在y2下方.结合题意,则有

（1）每月行驶的路程小于1500千米时,租国营公司的车合算； （2）每月行驶的路程等于1500千米时,两家车的费用相同；

（3）由2300>1500可知,如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个单位租个体车主的车合算.

21、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时

装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

21、解：①由题意得：y?45(80?x)?50x＝5x?3600

?1.1x?0.6(80?x)?70??0.4x?0.9(80?x)?52 解得：40≤x≤44

∴y与x的函数关系式为：y?5x?3600，自变量的取值范围是：40≤x≤44 ②∵在函数y?5x?3600中，y随x的增大而增大

∴当x＝44时，所获利润最大，最大利润是：5?44?3600＝3820（元）

22、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13

元。

（1）写出每月电话费y（元）与通话次数x之间的函数关系式；

（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；

（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数

?20(0?x?60)?yy22、解；（1）由题意得：与x之间的函数关系式为：＝?20?0.13(x?60)(x?60)

（2）当x＝50时，由于x＜60，所以y＝20（元）

当x＝100时，由于x＞60，所以y＝20?0.13(100?60)＝25.2（元）

（3）∵y＝27.8＞20 ∴x＞60

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∴20?0.13(x?60)?27.8 解得：x＝120（次）

23、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，

这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。

（1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；

（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

23、解：（1）由题意得：y?0.5x?0.8(50?x)＝?0.3x?40

∴y与x之间的函数关系式为：y＝?0.3x?40

（2）由题意得：

∵x是正整数 x＝28或29或30

∴有三种运输方案：①用A型货厢28节，B型货厢22节；②用A型货厢29节，B型货厢21

节；③用A型货厢30节，B型货厢20节。

（3）在函数y＝?0.3x?40中 ∵y随x的增大而减小

∴当x＝30时，总运费y最小，此时y＝?0.3?30?40＝31（万元） ∴方案③的总运费最少，最少运费是31万元。

?35x?20(50?x)?1530? ?15x?35(50?x)?1150 解得：28≤x≤30

24、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50

件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），生产A种产品x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 24、解；（1）设需生产A种产品x件，那么需生产B种产品(50?x)件，由题意得：

?9x?4(50?x)?360? ?3x?10(50?x)?290 解得：30≤x≤32

∵x是正整数

∴x＝30或31或32

∴有三种生产方案：①生产A种产品30件，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B

种产品19件；③生产A种产品32件，生产B种产品18件。

(50?x)＝?500x?60000 （2）由题意得；y?700x?1200 ∵y随x的增大而减小

∴当x＝30时，y有最大值，最大值为：

?500?30?60000＝45000（元）

答：y与x之间的函数关系式为：y＝?500x?60000，（1）中方案①获利最大，最大利润为45000元。

25、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立

方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）

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（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费514.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？ 25、解：（1）当0≤x≤7时，y?(1.0?0.2)x＝1.2x

当x＞7时，y?(1.5?0.4)(x?7)?1.2?7＝1.9x?4.9 （2）当x＝7时，需付水费：7×1.2＝8.4（元）

当x＝10时，需付水费：7×1.2＋1.9（10－7）＝14.1（元） 设这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有a户，则：

8.4a?14.1(50?a)?514.6

化简得：5.7a?190.4

23a?3357 解得：

答：该单位这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有33户。

26、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只

装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。

（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围；

（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。 苹果品种 A B C 每辆汽车运载量 （吨） 每吨苹果获利 （百元） 化简得：y??2x?20

当y＝0时，x＝10 ∴1＜x＜10

答：y与x之间的函数关系式为：y??2x?20；自变量x的取值范围是：1＜x＜10的整数。 （2）由题意得：W＝2.2?6x?2.1?8y?2?5?(20?x?y) ＝3.2x?6.8y?200

＝3.2x?6.8(?2x?20)?200 ＝?10.4x?336

∵W与x之间的函数关系式为：y＝?10.4x?336 ∴W随x的增大而减小

∴当x＝2时，W有最大值，最大值为：

2.2 6 2.1 8 2 5 26、解：（1）由题意得：2.2x?2.1y?2(20?x?y)?42

W最大值??10.4?2?336＝315.2（百元）

当x＝2时，y??2x?20＝16，20?x?y＝2

答：为了获得最大利润，应安排2辆车运输A种苹果，16辆车运输B种苹果，2辆车运输C种苹果。

27、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知：当

成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克.每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：

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(1)分别求出x≤1，x≥1时y与x之间的函数关系式；

(2)如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？

27、解：(1)当x≤1时，设y=k1x.将(1，5)代入，得k1=5. ∴y=5x.

当x＞1时，设y=k2x+b.以(1，5)，(8，1.5)代入，得，

∴

(2)以y=2代入y=5x，得；

以y=2代入，得x2=7.

.

故这个有效时间为小时.

28、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元，

同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.

方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元.

方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.

(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；

(2)如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算.

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28、解：(1)y1=x-0.55x-0.05x-20 =0.4x-20；

y2=x-0.55x-0.1x=0.35x.

(2)若y1＞y2，则0.4x-20＞0.35x，解得x＞400； 若y1=y2，则0.4x-20=0.35x，解得x=400； 若y1＜y2，则0.4x-20＜0.35x，解得x＜400.

故当月生产量大于400件时，选择方案一所获利润较大；当月生产量等于400件时，两种方案利润一样；当月生产量小于400件时，选择方案二所获利润较大.

29、杨嫂在再就业中心的支持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信

息.

①买进每份0.2元，卖出每份0.3元；

②一个月(以30天计)内，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份.

③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.1元退回给报社. (1)填表：

一个月内每天买进该种晚报的份数 当月利润(单位：元) 100 150 (2)设每天从报社买进这种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元，试求y与x之间的函数关系式，并求月利润的最大值.

29、解：(1)由题意，当一个月每天买进100份时，可以全部卖出，当月利润为300元；当一个月内每天买进150份时，有20天可以全部卖完，其余10天每天可卖出120份，剩下30份退回报社，计算得当月利润为390元.

(2)由题意知，当120≤x≤200时，全部卖出的20天可获利润： 20[(0.3-0.2)x]=2x(元)；

其余10天每天卖出120份，剩下(x-120)份退回报社，10天可获利润： 10[(0.3-0.2)×120-0.1(x-120)] =-x+240(元).

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