内容发布更新时间 : 2024/5/24 1:40:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

显著下降？

2

3.已知某种零件的尺寸服从均值为23.02mm、方差为1.5的正态分布，现从这一批零件中随机抽取7件进行测量，测得尺寸数据（单位：mm）如下：21.00 22.04 22.32 24.01 24.68 25.02 21.63，能否认为该批零件的平均尺寸仍为23.02mm？（??0.05）

4.假设英语4级考试中学生成绩服从正态分布。现随机抽取25名学生的考试成绩，测的平均分为67分，标准差为10分。在显著性水平??0.01下，可否认为全体学生的平均成绩为72分？

5.某市统计局调查了40个集市的鸡蛋价格，测得平均价格为6.50元/公斤，已知以往的鸡蛋价格一般为5.80元/公斤。假定该市的鸡蛋售价服从正态分布N??,0.64?，假定方差不变，能否认为当前鸡蛋的平均价格高于以往？（??0.01）

6.从一批保险丝中抽取8根，测得其熔化时间X（单位：毫秒）的数据如下：50 48 50 53 51 55 52 51。假定X服从正态分布，质量标准为?（??0.05）

6

2?35。问这批产品是否合格？

7.某市声称人口普查的差错率为0.52‰，为了验证该结果是否可靠，随机抽查了2000人，结果发现漏登2人，问可否认为原来的差错率正确？（??0.05）

8. 某卷烟厂向化验室送去A、B两种烟草，化验尼古丁的含量是否相同，现从A、B中各抽取重量相同的5例进行化验，测得尼古丁的含量（单位：mg）如下： 序号 1 2 3 4 5 A 24 27 26 21 24 B 27 28 23 31 26 据经验知，尼古丁含量服从正态分布，且A种的方差为5，B种的方差为8，取??0.05， 问两种烟草的尼古丁含量是否有差异？Excel的输出结果如下：（要求采用两种不同的检验方 法）

z-检验: 双样本均值分析

平均 已知协方差 观测值 假设平均差

变量 1 24.4 5 5 0

7

变量 2 27 8 5

z P(Z<=z) 单尾 z 单尾临界 P(Z<=z) 双尾 z 双尾临界

-1.61245 0.053432 1.644854 0.106864 1.959964

9.设有甲、乙两种安眠药，考虑比较它们的治疗效果。以X表示失眠者服甲药后睡眠时间延长的时数；以Y表示失眠者服乙药后睡眠时间延长的时数。现独立观察20个患者，其中10人服甲药，另10人服乙药，睡眠时间延长的时数如下表： 患者 甲药 乙药 1 1.9 0.7 2 0.8 -1.6 3 1.1 -0.2 4 0.1 -1.2 215 0.1 -0.1 26 4.4 3.4 7 5.5 3.7 8 1.6 0.8 9 4.6 0.0 10 3.4 2.0 假定X和Y分别服从正态分布，且?

Excel的输出结果如下：

??2。试问在??0.05的显著性水平下两种药物

的疗效是否存在显著的差异？（要求采用两种不同的检验方法）

t-检验: 双样本等方差假设 平均 方差 观测值 合并方差 假设平均差

df t Stat P(T<=t) 单尾 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾 t 双尾临界

变量 1 2.35 3.905 10 3.552778

0 18 1.898108 0.036919 1.734064 0.073837 2.100922

变量 2 0.75 3.200556 10

10.甲乙两台机床，生产同一型号的滚珠，从甲机床生产的滚珠中抽取8个，从乙机床生产的滚珠中抽取9个，测得直径数据如下（单位：mm）： 甲：15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8 乙：15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 15.0 14.8 15.1 14.8

8

设滚珠直径服从正态分布，且?21??2，问在??0.05的显著性水平下可否认为两台机床

2的加工精度有无显著的差异？（要求用P值进行检验） Excel的输出结果如下： t-检验: 双样本异方差假设 平均 方差 观测值 假设平均差 df t Stat P(T<=t) 单尾 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾 t 双尾临界 变量 1 15.0125 0.095535714 8 0 10 0.193799509 0.425106451 1.812461102 0.850212902 2.228138842 变量 2 14.98888889 0.026111111 9

11.教科书P209第11题的Excel的输出结果如下：

t-检验: 成对双样本均值分析 平均 方差 观测值 泊松相关系数 假设平均差 df t Stat P(T<=t) 单尾 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾

变量 1 6 3.428571429 8 0.724206824 0 7 1.357241785 0.108418773 1.894578604 0.216837546 9

变量 2 5.375 2.553571429 8

t 双尾临界 2.364624251 要求用P值进行检验完成此题。

10