内容发布更新时间 : 2024/12/24 4:25:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4.7 相似三角形的性质

第1课时 相似三角形中的对应线段之比

教学目标

1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；

2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；

3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.

重点难点

1、探索得出相似三角形对应线段的比等于相似比；

2、利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题.

教学过程

一、情境创设：

全等三角形的对应边上的高相等。相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？

二、探索活动：

1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，说明：AD/A′D′=k 由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比 A’

A

BDCB’D’C’

2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？

3、小结相似三角形对应线段的关系。

三、例题教学 例1. 课本P107例1

例2. 如图△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？

四、课堂练习：

BDAC

1.课本P107随堂练习第1题和第2题.

2.如图：已知梯形两条边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？

BA

CD

五、小结与思考：

(一)小结 本节课你有什么收获？

（二）有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？

AA

BDMGDMGE(1)HFCB(2)EHFC

六、中考链接：

如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积一半，若AB=2 ，则求此三角形平移的距离AA′。

CC'

AA'BB'

七、作业：

课本P108习题4.11

八、教学反思：