内容发布更新时间 : 2024/12/29 9:32:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学 习 资 料 专 题

1．4 有理数的加法和减法

1．4.1 有理数的加法

第1课时 有理数的加法

1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则；

3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．(重点)

一、情境导入

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．

二、合作探究

探究点一：有理数的加法的法则

计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；

?5??1?(2)?＋4?＋?－3?； ?6??2?

1

(3)(－5.25)＋5；

4

(4)(－89)＋0.

解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．

解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； ?5??1?1(2)?＋4?＋?－3?＝1； ?6??2?3

1

(3)(－5.25)＋5＝0；

4

唐玲

(4)(－89)＋0＝－89.

方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．

探究点二：有理数加法的应用

【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期交易截止前以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周

内每日该股票的涨跌情况： 星 期 每股涨跌/元 一 4 二 4.5 三 －1 四 －2.5 五 －6 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？

解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．

解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．

方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．

【类型二】 和有理数性质有关的计算问题 已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．

解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝－9或1.

方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．

三、板书设计

? 相加；

?（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较

加法法则 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小

? 的绝对值；

?（3）互为相反数的两数相加得0；?（4）一个数同0相加，仍得这个数.

本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值

唐玲