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17.3.4求一次函数的关系式

教学目标

1．知识与技能

会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用． 了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 2．过程与方法

经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合． 3．情感、态度与价值观

培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度． ． 一.回顾旧知

沈丘县槐店镇第三初级中学 刘彩芹

1. 什么叫一次函数?

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是

x的一次函数x为自变量,y为因变量

* 特别地,当b＝0时,称y是x的正比例函数. 2. 什么叫待定系数法？待定系数法的步骤？

二.解疑合究

（一）、根据定义求解析式

已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式 解：由题意可设y=kx(k≠0) ∵当x=-1时，y=-6， ∴-k=-6 ∴k=6 ∴y=6x

小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。 （二）、已知两点坐标求函数解析式

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5) , 求当x=5时,函数y的值.

解：根据题意，得 －k+b＝1

k+b＝－5

解得 k＝－3

b＝－2

∴ 函数的解析式为 y= －3x －2 当x=5时，y=－3×5－2=－17 当x=5时，函数y的值是是－17.

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【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b． 【教师活动】分析例题，讲解方法．

【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，

主动思考． 三、巩固练习

1 . 一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式. *2一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析 y 2 3 o x 四 .课堂小结

五．布置作业

六．课后反思