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2018-2019学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1～10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．
1．（3分）如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（ ）
A．A′B′＞AB C．A′B′＜AB
2．（3分）﹣5的绝对值是（ ） A．5
B．﹣5
C．
D．±5
B．A′B′＝AB
D．没有刻度尺，无法确定
3．（3分）2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×10
3
B．55×10
3
C．5.5×10
4
D．6×10
4
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab C．3a﹣2a＝a
2
B．3a﹣（﹣2a）＝5a
D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a
5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（ ） A．﹣5
B．5
C．﹣1
D．1
6．（3分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是（ ）
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A．27°40′
B．57°40′
C．58°20′
D．62°20′
7．（3分）已知AB＝6，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是（ ） A．AC+BC＝6
4
B．AC＝BC＝3
2
C．BC＝3
4
2
D．AB＝2AC
8．（3分）若x＝2时x+mx﹣n的值为6，则当x＝﹣2时x+mx﹣n的值为（ ） A．﹣6
B．0
C．6
D．26
9．（3分）从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，那么下列运算结果一定是正数的是（ ）
A．a+b
B．a﹣b
C．ab
D．|a|﹣b
二、填空题（本大题共16分，每小题2分）
11．（2分）比较大小：﹣3 ﹣2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12．（2分）图中A，B两点之间的距离是 厘米（精确到厘米），点B在点A的南偏西 °（精确到度）．
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13．（2分）如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： ．
14．（2分）如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为 （用含a，b的式子表示）．
15．（2分）如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠COA，∠DOF＝∠AOE＝90°，图中与∠1相等的角有 （请写出所有答案）．
16．（2分）传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 ．
17．（2分）已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO＝10，AB＝8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是 ．
18．（2分）如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变． （1）a＝ ；
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（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为﹣1，则x＝ ．
三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21～22每题4分） 19．（8分）计算： （1）5﹣3÷（﹣3）； （2）﹣8×（+1﹣1）． 20．（8分）解方程： （1）5x+8＝1﹣2x； （2）
．
2
2
2
21．（4分）已知2a﹣b＝﹣2，求代数式3（2ab﹣4a+b）﹣2（3ab﹣2a）+b的值． 22．（4分）如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图． （1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE； （2）在射线OD上取一点F，使得OF＝OC； （3）在射线OE上作一点P，使得CP+FP最小； （4）写出你完成（3）的作图依据： ．
四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）
23．（6分）如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC＝8，CB＝2． （1）求CM的长；
（2）如图2，点D在线段AB上，若AC＝BD，判断点M是否为线段CD的中点，并说明理由．
24．（5分）洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数
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