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北京建筑工程学院

高职升本科基础课考试

高 等 数 学

（2012年 3月25日）

题号 题分 得分 一 30 二 49 三 21 总分 100 得分 评卷人 复核人

一、选择题：（共30分，每题3分）

1.函数是f(x)?lnx?secx是( ).

A. 奇函数 B. 偶函数 C. 周期函数 D. 有界函数

???1?n?2.极限lim?1??? ( ).

n????n??1A. ?1 B. 0 C. D. 1

e3.下列级数中，收敛的级数是( ).

1A. ???1? B.

nn?1n??n?1?11 C. ? D. nn?1n?1 ?n?1lnn?4.不定积分?darctanx? ( ). A. arctanx B. 5. 设f?(0)存在，则lim11arctanx?C?C C. D. 221?x1?x?x?0f??x??f?0??( ).

?xA. ?2f?(0) B. ?f?(0) C. f?(0) D. 2f?(0)

16. 函数y?sin ( ).

xA. 当x?0时，是较x低阶的无穷小量 B. 当x?0时，是较x高阶的无穷大量

C. 在区间?0,1?内有界 D. 在区间?0,1?内无界

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7. 设f(x)可导, 且f?(1)?1, 而y??f(x), 则dyx?1?( ). A. ?dx B. dx C. ?1 D. 1 8.下列各广义积分中, 收敛的是( ). A.

???11??11xdx B.

???1x2dx C. ?1xdx D.

???1xdx 9.设z?ex?y, 则dz?( ).

A. ex?y B. ex?ydx C. ex?ydy D. ex?y?dx?dy? 10. 微分方程y???5y??0的通解为( ). A. y?C1x?C5x2e? B. y?C?5x1?C2e C. y?C21?C2x D. y?C1x?C2x 得分 评卷人 复核人 二、计算题：（共49分，每题7分）

1. 求?xlnxdx.

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得分

2. 求微分方程 y??2xy?x2 的通解.

ex?e?x3. 求极限：lim?2x?0sin2x.

4. 设y?x2x，(x?0) 求

dydx.

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得分 得分 得分