内容发布更新时间 : 2024/4/26 17:07:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第五章 量纲分析和液流相似原理

1、模型中测得闸孔收缩断面处的平均流速vm=1.5m/s，采用的长度比尺λl=25，则原型中收缩断面处的平均流速vp=37.5m/s。 ( ) 2、沿程水头损失系数λ的量纲与谢才系数c的量纲相同。 ( )

3、水流在紊流粗糙区时，要做到模型与原型流动的重力和阻力相似，只要模型与原型的相对粗糙度相等，进行模型设计时就可用 ( )

(1) 雷诺相似准则 (2) 佛汝德相似准则 (3) 欧拉相似准则 (4) 韦伯相似准则 4、佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是 ( )

(1)重力 (2)表面张力 (3)粘滞阻力 (4)紊动阻力 5、雷诺相似准则考虑起主要作用的力是 ( )

(1)重力 (2)压力 (3) 粘滞阻力 (4) 紊动阻力 6、某模型按雷诺相似准则设计，模型长度比尺 λl =10，选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速 vm=100 cm／s，则原型中相应的平均流速 vP=____________________________。 7、某溢洪道按重力相似准则设计模型，模型长度比尺 λl=50。如原型流量 qvP=1500 m／s，则模型流量 qm=______________________。

8、根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。 9、根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理量比尺的表达式。

10、何谓量纲和谐性？试说明下列各式是否满足量纲和谐性？(1)τ=μdu／dy ; (2)V = cRJ;(3) qv=1.4 H

11、某水闸泄水流量qv=120m3/s，拟进行模型试验。已知实验室最大供水流量为 0.75 m3/s，则可选用的模型长度比尺λl 的最小值为多少？又测得模型闸门上的作用力 F=2.8 N，则原型闸门上的作用力为多少？ (?lmin?7.61；Fp?1234N)

12、按基本量纲为[L、T、M]推导出动力粘性系数?，体积弹性系数?，表面张力系数?，切应力?，线变形率?，角变形率?，旋转角速度?，势函数?，流函数?的量纲。

13、将下列各组物理量整理成为无量纲数：（1）?,v,?；（2）?p,v,?,?；（3）F,l,v,?；（4）?,l,v,?。 14、试用雷利法分析自由落体在重力影响下降落距离S的公式为S?kgt2，假设S和物体质量m，重力加速度g和时间t有关。

15、作用于沿圆周运动物体上的里F与物体的质量m，速度v和圆的半径R有关。试用雷利法证明F与mv2/R成正比。

16、假定影响孔口泄流流量Q的因素有孔口尺寸a，孔口内外压强差?p，液体的密度?，动力粘度?，又假定容器甚大，其它边界条件的影响可以忽略不计，试用?定理确定孔口流量公式的正确形式。 (Q=m2gHa)

2

2.5

3

17、圆球在粘性流体中运动所受的阻力F与流体的密度?，动力粘度?，圆球与流体的相对运动速度v，球的直径D等因素有关，试用量纲分析方法建立圆球受到流体阻力F的公式形式。 (F?Cd?v22D2)

18、用?定理推导鱼雷在水中所受阻力FD的表示式，它和鱼雷的速度v、鱼雷的尺寸l、水的粘度?及水的密度?有关。鱼雷的尺寸l可用其直径或长度代表。 (FD=ρvlf(Re))

19、水流围绕一桥墩流动时，将产生绕流阻力，该阻力和桥墩的宽度b（或柱墩直径d）、水流速度v、水的密度?和粘度?及重力加速度g有关。试用?定理推导绕流阻力表示式。 (FD=ρbvf(Re,Fr))

20、试用?定理分析管流中的阻力表达式。假设管流中阻力F和管道长度l、管径d、管壁粗糙度?、?管流断面平均流速v、液体密度?和粘度?等有关。 (τ0=f(,Re)?v2)

d22

22

21、试用?定理分析管道均匀流动的关系式。假设流速v和水力坡度J、水力半径R、边界绝对粗糙?度?、水的密度?、粘度?有关。 (J=f(,Re))

R22、试用?定理分析堰流关系式。假设堰上单宽流量q和重力加速度g、堰高P、堰上水头H、粘度?、密度?及表面张力系数?等有关。 (q=m2g H)

23、在深水中进行炮弹模型试验，模型的大小为实物的1/1.5，若炮弹在空气中的速度为500km/h，问欲测定其粘性阻力时，模型在水中试验的速度应当为多少？（设温度t均为20C） (vm=13.99m/s)

24、有一圆管直径为20cm，输送??0.4cm2/s的油，其流量为121l/s，若在试验中用5cm的圆管做

0

模型试验，假如（1）采用20C的水或（2）??0.17cm2/s的空气做试验，则模型流量各为多少？假

0

1.5

定主要的作用力为粘性力。 ((1)Qm=0.762 l/s ,(2)Qm=12.86 l/s) 25、

采用长度比尺为1：20的模型来研究弧形闸门闸下出流情况，如图所示，重力为水流主要

作用力，试求：

(1)原型中如闸门前水深Hp?8m，模型中相应水深为多少？ (0.4m)

(2)模型中若测得收缩断面流速vm?2.3m/s，流量为Qm?45l/s，则原型中相应的流速和流量为多少？

(3)若模型中水流作用在闸门上的力Pm?78.5N，原型中的作用力为多少？(Qp=80.5m/s,vp=10.3m/s Fp=628KN)

3

26、一座溢流坝如图所示，泄流流量为150m3/s，按重力相似准则设计模型，如实验室水槽最大供水流量仅为0.08m3/s，原型坝高Pp?20m，坝上水头Hp?4m，问模型比尺如何选取，模型空间高度(Pm?Hm)最高为多少？ ((1)λl=21 ,(2) (Pm+Hm)=1.143m)