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概率论与数理统计答案(高等教育出版社)(浙江大学第四版)

浙大第四版（高等教育出版社）(浙江大学)

第一章 概率论的基本概念

1.[一] 写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）

o1n?100?S???,???n??nn，n表小班人数

（3）生产产品直到得到10件正品，记录

生产产品的总件数。（[一] 2）

S={10，11，12，………，n，………} （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)）

S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，

0111，1011，1101，1110，1111，}

2.[二] 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。

（1）A发生，B与C不发生。

表示为： ABC或A－ (AB+AC)或A－ (B∪C)

（2）A，B都发生，而C不发生。 表示为： ABC或AB－ABC或AB－C （3）A，B，C中至少有一个发生 表示为：A+B+C

（4）A，B，C都发生， 表示为：ABC

（5）A，B，C都不发生， 表示为：ABC或S－ (A+B+C)或A?B?C

（6）A，B，C中不多于一个发生，即A，B，C中至少有两个同时不发生

相当于AB,BC,AC中至少有一个发生。故 表示为：AB?BC?AC。

（7）A，B，C中不多于二个发生。

相当于：A,B,C中至少有一个发生。故 表示为：A?B?C或ABC

（8）A，B，C中至少有二个发生。 相当于：AB，BC，AC中至少有一个发生。故 表示为：AB+BC+AC

6.[三] 设A，B是两事件且P (A)=0.6，P (B)=0.7. 问(1)在什么条件下P (AB)取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P (AB)取到最小值，最小值是多少？

解：由P (A) = 0.6，P (B) = 0.7即知AB≠φ，（否则AB = φ依互斥事件加法定理， P(A∪B)=P (A)+P (B)=0.6+0.7=1.3>1与P (A∪