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天津市第一中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题

一．

选择题（每小题3分，共36分）

1．已知一元二次方程x2?6x?c?0有一个根为2，则另一根为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】C．

2．若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k??1 B．k?1且k?0 C． k??1且k?0 D． k??1且k?0

【答案】D

3．抛物线y?2(x?3)?1的顶点坐标是（ ） A．(3，1) 【答案】：C

B．(3，－1)

22C．(－3，1) D．(－3，－1)

4．已知二次函数y?x?3x?m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2?3x?m?0的两实数根是（ ）．

A．x1＝1，x2＝－1 C．x1＝1，x2＝0 【答案】B．

2 B．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝3 5．将抛物线y?(x?1)?3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）

222 A．y?(x?2) B．y?(x?2)?6 C．y?x?6 D．y?x

2【答案】D

6．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） 2A．50(1?x)?196

B． 50?50(1?x)?196

C．50?50(1?x)?50(1?x)?196 D．50?50(1?x)?50(1?2x)?196 【答案】C．

27．已知m，n是关于x的一元二次方程x?3x?a?0的两个解，若

22

(m?1))(n?1)??6，则a的值为（ ）

1

A ．﹣10

【答案】C．

B． 4

2C． ﹣4 D． 10

8．已知关于x的方程kx??1?k?x?1?0，下列说法正确的是（ ） A．当kB．当kC．当kD．当k【答案】C

?0时，方程无解

?1时，方程有一个实数解

??1时，方程有两个相等的实数解 ?0时，方程总有两个不相等的实数解

10．若二次涵数y?ax?bx?c(a?0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1

2

A．a>0 B．b－4ac≥0 C．x1

11．如图,已知抛物线y1??x?4x和直线y2?2x.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2． 下列判断： ①当x＞2时，M=y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，则x= 1．其中正确的有

A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 【答案】B

12．如图，二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象的顶点在第

一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ）

2

222 2

A． 5个 B． 4个 【答案】B

二．填空题（每小题3分，共18分）

C． 3个

D． 2个

13．方程x2?2x?2?0的解是_________________． 【答案】x1?1?3,x2?1?3

14．在二次函数y??x?2x?1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是________________．

【答案】x?1

215．已知整数k?5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x?3kx?8?0，则△ABC2的周长是 ___． 【答案】6、10或12

16．若抛物线y?x?bx?c与x轴只有一个交点，且过点A(m,n),B(m?6,n)，则n＝______． 【答案】9．

2?a2?ab(a?b)17．对于实数a,b，定义运算“*”：a*b??例如：4*2，因为4＞2，2?ab?b(a?b)所以4*2?42?4?2?8．若x1,x2是一元二次方程x2?5x?6?0的两个根，则x1*x2＝_________________．

【答案】3或－3．

18. 在平面直角坐标系xoy中，直线y?kx(k为常数)与抛物线y?12x?2交于A，3B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为(0,?4)，连接PA，PB．有以下说法：①PO2?PA?PB；②当k?0时，(PA?AO)(PB?BO)的值随k的增大而增大；③当

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