内容发布更新时间 : 2024/5/4 11:15:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
（2）根据众数和中位数的定义可得； （3）根据平均数的定义解答即可．
【解答】解：（1）被抽查的学生数为30÷30%=100人， 则4小时的人数为100﹣10﹣30﹣20=40， 补全图形如下：
（2）由条形图知，众数为4小时，中位数为4小时， 故答案为：4，4；
（3）抽查学生跑步时间的平均数是时），
故答案为：3.7．
×（2×10+3×30+4×40+5×20）=3.7（小
【点评】本题主要考查条形统计图和众数、中位数、平均数，根据条形统计图得出所需信息及掌握众数、中位数、平均数是解题的关键．
20．（6分）如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°． （1）求证：AD∥BC；
（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．
【分析】（1）首先求得∠ADC的度数和∠DCB的度数，根据同旁内角互补，两直
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线平行即可证得；
（2）由已知条件易证△DAE≌△DEC，所以可得CE=AE，由勾股定理求出AE的长，进而可得CE的长． 【解答】解：
（1）∵DE平分∠ADC，CA平分∠BCD， ∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64° ∵∠ADC+∠BCD=116°+64°=180° ∴AD∥BC；
（2）∵∠DCC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=90°， ∴DF⊥AC，
在△DAE和△DEC中
，
∴△DAE≌△DEC， ∴CE=AE，
在Rt△DEA中，AE=∴CE=4．
【点评】本题考查了全等三角形的判断和性质、平行线的判断以及勾股定理的运用，证明CE=AE是解题的关键．
21．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
价格（万元/台） 节省的油量（万升/年） A a 2.4 B b 2 =4，
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元． （1）请求出a和b；
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（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
【分析】（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根据总费用=120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用． 【解答】解：（1）根据题意得：解得：
．
，
（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台， 根据题意得：2.4x+2（10﹣x）=22.4， 解得：x=6， ∴10﹣x=4，
∴120×6+100×4=1120（万元）．
答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据A、B型车价格间的关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量列出关于x的一元一次方程．
22．（8分）厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y（千米），1高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：
（1）高铁的速度为 200 km （2）动车的速度为 150 km/h； （3）动车出发多少小时与高铁相遇？
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（4）两车出发经过多长时间相距50千米？
【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得高铁的速度； （2）根据题意和函数图象中的数据可以求得动车的速度；
（3）根据函数图象中的数据可以分别求得高铁和动车对应的函数解析式，从而可以解答本题；
（4）根据（3）中的函数解析式，令它们的差的绝对值等于50即可解答本题． 【解答】解：（1）由题意可得， 高铁的速度为：300÷1.5=200km/h， 故答案为：200； （2）由题意可得，
动车的速度为：300÷2=150km/h， 故答案为：150；
（3）设动车对应的函数解析式为：y1=kx， 则2k=300，得k=150，
∴动车对应的函数解析式为：y1=150x， 高铁对应的函数解析式为：y2=ax+b，
，得
，
即高铁对应的函数解析式为：y2=﹣200x+300， 则
，得
，
即动车出发小时与高铁相遇； （4）由题意可得，
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