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广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷（1月）

数学（文）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?x|x?3x?2?0,B??x|x?1?,则A?CRB?（ ）

2??A．??1? B．?1?C．?1,2? D．??1,?2?

）

2.已知i是虚数单位，复数z满足?i?1?z?i，则z的虚部是（ A．

1111 B．?i C．i D．?22 22）

3.“x?1”是“log2?x?1??1” 的（

A. 充要条件 B.充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4.函数f?x??sinxcosx?1?tanxcosx的最小正周期和最大值分别是（

22??）

A．?和

3?B．和1

22

2C．?和1 D．2?和

3 25.已知M是抛物线C:y?2px?p?0?上一点，F是抛物线C的焦点，若MF?p，k是抛物线C的准线与x轴的交点，则?MKF?（ ） A．45° B．30°

C．15°

D．60°

6．已知f?x??sinx?3cosx?x?R?，函数y?f?x???的图象关于直线x?0对称，则?的值可以是（ ） A．

???? B．C. D．23 46

27.函数f?x??xlnx的图象大致为（ ）

A B C D

?1?x8.若函数f?x??2，g?x????则下列选项的命题为真命题的是（ ）

?3?A．?x????,0?,f?x??g?x? B．?x????,0?,f?x??g?x? C．?x????,0?,f?x??g??x? D．?x????,0?,f??x??g?x?

9.一块硬质木料的三视图如图所示，正视图是边长为3cm的正方形，俯视图是3cm?4cm的矩形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（ ）

x

A．1 cm

B．2 cm

C．3 cm

2D．4 cm

210. 在区间?0，2?上任取两个数x,y且x?y?2，则使x?y?1的概率是（ A．

）

???? B．C. D． 24 816x2y211.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A,B两

ab点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（） A．?1,?

?3??2?B．?1,2?

C．?,???

?3?2??D．?2,???

12. 某地为了调查去年上半年A和B两种农产品物价每月变化情况，选取数个交易市场统计数据进行分析，用ai和bi分别表示A和B两的当月单价均值（元/kg），下边流程图是对上述数据处理的一种算法（其中a?2,b?3），则输出的值分别是（ ）

5月 1.9 2.8 6月 1.8 2.8 i ai bi 1月 2.0 3.1 2月 2.1 3.1 3月 2.2 3.1 4月 2.0 3.0

B．S?

11 ,T?606077B．C．S?,T?

3030A．S?71 ,T?306017D．S? ,T?6030第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.等差数列?an?满足a2?a8?6，则a4?a5?a6?．

b均为单位向量，它们的夹角为14.已知a，?，则a?b?． 3

?y?x?2?15.已知实数x,y满足?x?y?6，则z?2x?2?y的最大值是 ．

?x?1???1?sinx,x???1,0??1?16已知a?0，函数f?x???若f?t????，则实数t的取值范围22?3??ax2?ax?1,x??0,????为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）