内容发布更新时间 : 2025/3/9 22:20:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

实验三 MATLAB在数值计算方面的应用

一、实验目的

1、掌握数值微积分的常用命令。

2、熟悉运用MATLAB指令进行矩阵和代数方程的求解。

3、了解MATLAB在概率分析和统计分析方面的应用。

4、熟练掌握多项式运算和卷积运算。

5、区别符号计算和数值计算。

二、实验主要仪器与设备

装配有MATLAB7.6软件的计算机

三、预习要求

做实验前必须认真复习第四章MATLAB的数值计算功能。

四、实验内容及实验步骤

1、求积分

，其中

。试编写M脚本文件并运行之。本例演示：trapz用于数值积分时的的基本原理；sum的用法及注意事项。

clear

d=pi/8; %分区间的区间间隔

t=0:d:pi/2; %包含5个采样点的一维数组

y=0.2+sin(t);

s=sum(y); %求出的是：所有函数采样值之和

s_sa=d*s; %高度为函数采样值的所有小矩形之和

s_ta=d*trapz(y);

disp(['sum求得积分',blanks(3),'trapz求得积分'])

disp([s_sa, s_ta])

t2=[t,t(end)+d];

y2=[y,nan];

stairs(t2,y2,':k')

hold on

plot(t,y,'r','LineWidth',3)

h=stem(t,y,'LineWidth',2);

set(h(1),'MarkerSize',10)

axis([0,pi/2+d,0,1.5])

hold off

shg

运行结果：

sum求得积分 trapz求得积分

1.5762 1.3013

2、求方程

的解。编写M脚本文件并运行之。本例演示：如何确定解的性状（唯一与否，准确与否）；如何求特解和齐次解；如何检查解的正确性。

①创建待解方程的A和b

A=reshape(1:12,4,3); %方程系数矩阵

b=(13:16)'; %方程右边的列向量b

②检查b是否在A的值空间中(由此确定解的性状：不唯一、准确解)