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最新人教版高中数学必修5模块测试题

（共2套 附解析） 模块综合评价(一)

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若a＞b，则下列正确的是( ) A．a2＞ b2 C．ac2＞ bc2

B．ac＞ bc D．a－c＞ b－c

解析：A选项不正确，因为若a＝0，b＝－1，则不成立；B选项不正确，c≤0时不成立；C选项不正确，c＝0时不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变．

答案：D

2．在△ABC中，A＝60°，a＝43，b＝42，则B等于( ) A．45°或135° C．45°

B．135° D．30°

解析：因为A＝60°，a＝43，b＝42， 由正弦定理

ab

＝，得 sin Asin B

3

42×

2bsin A2

sin B＝＝＝.

a243

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因为a＞b，所以A＞B， 所以B＝45°. 答案：C

3．数列1，1＋2，1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和Sn>1 020，那么n的最小值是( )

A．7 C．9

B．8 D．10

n－1

解析：因为1＋2＋22＋…＋2

1－2n

＝＝2n－1， 1－2

n＋1

2－2

所以Sn＝(2＋22＋…＋2n)－n＝－n＝2n＋1－2－n.

1－2

若Sn>1 020，则2n＋1－2－n>1 020， 所以n≥10. 答案：D

??3－x?

?，则M∩N＝( ) 4．若集合M＝{x|x＞4}，N＝?x?＞0

??x＋1?

2

A．{x|x＜－2} C．{x|x＜－2或x＞3}

B．{x|2＜x＜3} D．{x|x＞3}

解析：由x2＞4，得x＜－2或x＞2， 所以M＝{x|x2＞4}＝{x|x＜－2或x＞2}． 3－x

又＞0，得－1＜x＜3， x＋1所以N＝{x|－1＜x＜3}； 所以M∩N＝{x|x＜－2或x＞2}∩ {x|－1＜x＜3}＝{x|2＜x＜3}． 答案：B

5．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1·a9＝16，则a2·a5·a8

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的值为( )

A．16 B．32 C．48 D．64

2

解析：由等比数列的性质可得，a1·a9＝a5＝16.

因为an＞0，

所以a5＝4，所以a2·a5·a8＝a35＝64，故选D. 答案：D

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos B＝bcos A，则△ABC是( )

A．等腰三角形 C．等腰直角三角形

B．直角三角形 D．等腰或直角三角形

ab解析：因为＝＝2R，

sin Asin B即a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，

所以acos B＝bcos A变形得：sin Acos B＝sin Bcos A， 整理得：sin Acos B－cos Asin B＝sin(A－B)＝0. 又A和B都为三角形的内角， 所以A－B＝0，即A＝B， 则△ABC为等腰三角形． 答案：A

x≤2，??

7．若实数x，y满足?y≤3，则S＝2x＋y－1的最大值为(

??x＋y≥1，A．8 B．4 C．3 D．2

解析：作出不等式组对应的平面区域如图，由图可知，当目标函数过图中点(2，3)时取得最大值6.

)

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