内容发布更新时间 : 2024/6/26 20:40:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

寒假作业（5）图形的相似

一、选择题： 1．若=，则A．1

的值为 （ ）

C．

D．

B．

2．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是 （ ） A．∠ABD=∠ACB

B．∠ADB=∠ABC

C．AB=AD?AC

2

D．=

3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为 （ ） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

(第2题图) （第3题图） （第4题图） 4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为 （ ） A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6） 5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．B．C．D．

6．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是 （ ） A．

B．

C．

D．

二、填空题： 7．已知

≠0，则

的值为 ．

8．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为 ．

9．在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD= cm．

10．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，

则EC= ．

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（第8题图） （第10题图） 三、解答题：

11．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC= °，BC=

（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论

12.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为多少？

13.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长

14.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2、2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ； （3）△A2B2C2的面积是多少平方单位？

寒假作业（五）答案

一、选择题：

1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 二、填空题： 7.

．．9. 8. 三、解答题：

11.①135， 2

②△ABC与△DEC相似

理由：由图可知，AB=2，ED=2

．

10.．

∴

==

∵∠ABC=∠DEC=135°，

∴△ABC∽△CED

12. 延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的和的最小值．

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∵AD∥BE，

∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E， ∴△ADP∽△BEP，

∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3， ∴PB=PA， 又∵PA+PB=AB=5， ∴PB=AB=3． 故答案为：3

13.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC， ∴∠AMB=∠EAF， 又∵EF⊥AM， ∴∠AFE=90°， ∴∠B=∠AFE， ∴△ABM∽△EFA；

（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5， ∴AM=

=13，AD=12，

∵F是AM的中点， ∴AF=AM=6.5， ∵△ABM∽△EFA， ∴即

， ，

∴AE=16.9， ∴DE=AE﹣AD=4.9．

14. （1）如图所示：C 1 （2，﹣2）； 故答案为：（2，﹣2）；

（2）如图所示：C 2 （1，0）； 故答案为：（1，0）； （3）∵

=20，

=20，

=40，

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