内容发布更新时间 : 2024/5/22 2:32:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：三角形的内角和

【学习目标】

1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理

2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 【学习重点】三角形内角和定理

【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 【自主学习】 学前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 【探索思考】

知识点一：探究三角形的内角和定理

1、自学课本72-73页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。 （1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 （2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。

（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？ 2、证明三角形的内角和定理 （1）阅读课本73页证明过程。

（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。

A

E

A

E

B C D

B C

图一 图二 3归纳：（1）三角形的内角和等于180°。

（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。

知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 练习

1、填空： （1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ；

（2）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ； （3）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ；

2、例：如图，C岛在A岛的北偏东50?方向，B岛在A岛的北偏东80?方向，C岛在B岛的北偏西40?方向，从C岛看A、B两岛的视角?是多少度？ ACB

【拓展部分】 1、判断：

（1） 三角形中最大的角是70?，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于60?（ ） 2、课本76页习题7.1第1、2题 3、课本74页练习1、2 【提高部分】

1.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； 2.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______． 教学反思

课题：多边形的内角和

【学习目标】

1．知道多边形的内角和与外角和定理；

2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算． 【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； 【学习难点】内角和定理的推导 【自主学习】 学前准备

1.三角形的内角和是多少？ 。 2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了 个三角形； 【探索思考】

知识点一：多边形的内角和定理

探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，?量一量、算一算．你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180?°得出这个结论？

结论： 。 探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，?请填空：

（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．

（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______． 探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：

从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______． 结论：