内容发布更新时间 : 2024/5/20 11:19:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

随机事件和概率--知识讲解

【学习目标】

1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；

2、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义. 【要点梳理】

要点一、必然事件、不可能事件和随机事件

【高清课堂：高清ID号： 391875 课堂名称：随机事件与概率初步 关联的位置名称（播放点名称）：随机事件】

1.定义：

（1）必然事件

在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件． （2）不可能事件

在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件． （3）随机事件

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 要点诠释：

1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“确定事件”，随机事件又称为“不确定事 件”；

2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

要点二、概率的意义

概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

会稳定在某个常数

.

附近，那么这个常数

就叫做事

件A的概率(probability)，记为

要点诠释：

(1)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； (2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

(3) 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，，即然事件)=1，P(不可能事件)=0，0

【典型例题】

，其中P(必

类型一、随机事件

1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？ ① 若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c； ②没有空气，动物也能生存下去；

③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾； ④直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)； ⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；

⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球.

【答案与解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是随机事件. 【总结升华】准确掌握定义，依据定义判别.

【高清课堂：高清ID号： 391875 课堂名称：随机事件与概率初步 关联的位置名称（播放点名称）：经典例题1】 举一反三

【变式1】下列事件是必然事件的是( )． A．明天要下雨;

B．打开电视机，正在直播足球比赛;

C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1; D．买一张彩票，一定会中一等奖. 【答案】C.

【变式2】下列说法中，正确的是( )．

A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生; B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件;

C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生; D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生. 【答案】C.

2. （2016?福州）下列说法中，正确的是（ ） A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

【思路点拨】根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）=1、不可能发生事件的概率P（A）=0对A、B、C进行判定；根据频率与概率的区别对D进行判定． 【答案】A．

【解析】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确； B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；

C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误； D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选项错误． 故选A．

【总结升华】本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p；概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0． 举一反三

【变式】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏，双方规定，若掷出的骰子的点数大于3，则甲胜，若掷出的点数小于3，则乙胜，游戏公平吗？若不公平，请你设计出一种对于双方都公平的游戏.

【答案】不公平，小于3的点数有1、2，大于3的点数有4、5、6，因此，它们的可能性是不同的，所以不公平.可设计掷出的点数为偶数时甲胜，掷出的点数为奇数时乙胜.

类型二、概率

3.一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．

（1）取出红球的概率为，白球有多少个？ （2）取出黑球的概率是多少？

（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？ 【答案与解析】解：（1）设袋中有白球x个． 由题意得：4+8+x=4×5， 解得：x=8，

答：白球有8个； （2）取出黑球的概率为：答：取出黑球的概率是，

（3）设再在原来的袋中放入y个红球．

由题意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8， 解得：y=4，

答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到．

【总结升华】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 举一反三

【变式】中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（ ） A． 【答案】D.

B．

C．

D．

，