内容发布更新时间 : 2024/11/15 21:03:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

黄冈教育小学奥数 佘老师：13208206607

分数应用题 转化单位“1”（一）

一、知识要点

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。

二、精讲精练

【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 2/3×4/5＝8/15 练习1：

1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？

2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？

3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？

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【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？

解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。

练习2：用两种方法解答下面各题：

1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？

2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？

3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？

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【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3：

1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？

2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？

3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

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【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？ 解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4 练习4：

1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？

2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？

3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？

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【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？

解： 1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3 答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。 练习5：

1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？

3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）

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