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2015-2016学年度上学期期末质量检测

九年级数学试卷

说 明：1.本卷共六大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为120分钟

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，

否则不给分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项 1.下列各数中，为有理数的是（ ▲ ）

A．π B．3 C．3.14 D．?3 2.已知5个正数a，b，c，d，e，且 a＜b＜c＜d＜e，则新一组数据0，a，b，c，d，e 的中位数是（ ▲ ） A．b B．c C．

c?db?c D． 223.某几何体的主视图和左视图完全一样如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ▲ ）

D． C． A． B． 第3题图

4.关于x的一元一次不等式x－b＜0恰有两个正整数解，则b的值可能是（ ▲ ） A．1 B．2.5 C．2 D．3.5 5.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=3， BD=5，DC=2，则DE的长等于（ ▲ ） A．

156105 B． C． D． 253626.如图是二次函数y?ax?bx?c的图象，下列结论：

2①二次三项式ax?bx?c的最大值为4；②4a＋2b＋c＜0；

2③一元二次方程ax?bx?c?1的两根之和为－2； ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0． 其中正确的个数有（ ▲ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

7.2a?a? ▲ ；

8.点A(m,m?3)在第一象限，则实数m的取值范围为 ▲ ； 9.已知?,?均为锐角，且sin??32第5题图

第6题图

1?(tan??1)2?0，则???? ▲ ； 210.如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，

若∠1=58°，则∠2= ▲ ；

11.从－1，0，2，这三个数中，任取两个数分别作为系数a，b代入ax?bx?2?0中. 在所有可能的结果中，任取一个方程为有实数解的一元二次方程的概率是 ▲ ； 12.如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y?x2?4x?6上运动．过点A作AC⊥ x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为 ▲ ； 13.如图，已知点A在双曲线y?26上，过点A作AC⊥x轴于点C，OC=3，线段OA的 x垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为 ▲ ；

14.菱形ABCD的对角线AC=6 cm，BD=4 cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为 ▲ cm.

第12题图 第10题图

三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分） 15.计算：?3第13题图

???2?2015?2016??2016?2015?2?1?tan?145?. 2

16.（1）如图，六边形ABCDEF满足：AB∥EF，AF∥CD.仅用无刻度的直尺画出一条

直线l，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分； （2）假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边

A F 与CD边（或所在的直线）分别交于点G与点H， 则下列结论： E B ①直线l还能平分六边形ABCDEF的周长； ②点G与点H恰为AF边与CD边中点； ③AG=CH，FG=DH； ④AG=DH，FG=CH. C D 其中，正确命题的序号为 ▲ . 第16题图

17.已知关于x的一元二次方程x?(k?2)x?2k?0.

（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根； （2）当k=－1时，求x12?3x2的值.

18.在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4 的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲 同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状图

2

的一部分．

（1）帮甲同学完成树状图；

（2）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率． 四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）

且∠ABM=2∠BAM． （1）求证：AG=BG；

（2）若点M为BC的中点，且S?BMG?1，

试求△ADG的面积．

开始

第18题图

19.如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并

第19题图

20.据报道，历经一百天的调查研究，景德镇PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查 显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035 千克污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到景德镇100天的空气质量等级情况， 并制成统计图和表：

2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计表 空气质量等级 天数（天） 优 10 良 a 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 12 8 25 b （1）表中a= ▲ ，b= ▲ ，图中严重污染部分对应的圆心角n= ▲ °； （2）彤彤是环保志愿者，她和同学们调查了

2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计图

机动车每天的行驶路程，了解到每辆车 每天平均出行25千米．已知景德镇市 2016年机动车保有量已突破50万辆， 请你通过计算，估计2016年景德镇市 一天中出行的机动车至少要向大气里 排放多少千克污染物？

第20题图

21.如图ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，－2），反比例函数

y?k的图象经过点C，一次函数y=ax＋b的图象经过A、C两点. x

O

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