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最大盈利53500元。

4.6、该航空公司付费最少的一个购买方案 R S T A B C

付费为13。

0 0 5

0 3 0

2 0 0

4.7、（1）原问题的最佳运输方案： B1 B2 B3 A1 A2 A3 100 0 200 0 200 0 0 100 100 运费为：3900。 （2）路线修改后最佳运输方案： A1 A2 A3 B1 100 200 0 B2 0 0 200 B3 0 100 100 运费为：4300。 第五章练习题答案

5.1、(1) (3,3)；(2,2) 5.2、(1) (0, 60 , 0)；（2）(60,20) 5.3、(1) (0, 20, 0)；(5/8, 165/8, 0) 5.4、（35，60） 5.5、xij表示Ai到Bj的供应量

??????minPd12,P2?d3?d4?d5?,P3d6,P4d7??x1?x2?x3?d1??1000??x1?d2?d2?300x1?d3??d3??350??x2?d4?d4?350

x3?d?d?350x1?x2?x3?d6??d6??9000.05x1?0.07x2?0.1x3?d7??d7??70x1,x2,x3?0di?,di??0i?1,,7?5?55.6、设A,B,C三种产品的投资额分别为x1,x2,x3

????????minPd11,P2?d2?d3?d4?,P3d5,P4d6,P5?d7?d7???x11?x12?x13?x14?560x21?x22?x23?x24?400x31?x32?x33?x34?750x14?x24?x34?3807x11?3x12?7x13?9x14?2x21?6x22?5x23?11x24?6x31?4x32?2x33?5x34?d1??d1??0x11?x21?x31?d2??d2??320?80%x12?x22?x32?d3??d3??240?80%x13?x23?x33?d4??d4??480?80%x22?d5??d5??150x21?d6??d6??0x11?x21?x31x12?x22?x32??d7??d7??0320240xij?0i?1,,3;j?1,,4di??0i?1,,7

第六章练习题答案

6.1、相应的线性规划问题的解为：x1?3.333333,x2?0,x3?0，因此x1的取值只可能为0，1，2，3，令x1?3，可得整数规划的一个可行解：x1?3,x2?0,x3?0。

6.2、设甲、乙的托运箱数分别为x1,x2，则数学模型可归结为：

maxz?0.4x1?0.3x2??4x1?5x2?20 st.?2x1?x2?6??x1,x2?0,且取整数值6.3、设在A1,A2,?,An处建造的住宅数分别为x1,x2,?,xn，则数学模型可归结为：

maxz??xi?xi?ai,i?1,2,?n ?nst.??dixi?D?i?1?x1,x2,?xn?0,且取整数值6.4、maxz?3x1?x2?4x3?y1(?5?3x4)

i?1n?x4?M1y1?2x1?x2?x3?3x4?15?x1?x2?x3?x4?10?M2y2?3x1?x2?x3?x4?25?M3y3?y2?y3?1?5x1?3x2?3x3?x4?30?M4y4?2x?5x?x?3x?30?My123455??x?3x?5x?3x?30?M?12346y6 st.?3x?x?3x?5x?30?My123477?y4?y5?y6?y7?2?x?x?2x?4x3233?x3?231x32?4x33?4??31x?2x32?4x33??2?x,31?31x32,x33?0或1，yj?0或1，j?1,2,?,7?xj?0,j?1,2,3,4??Mj为足够大的数,j?1,2,?,76.5、

令xi???0,若不选择si?1,若选择si10(i?1,2,?,10)，则数学模型可归结为：

minz??cixi

i?1?10??xi?5?i?1?x1?x7?2(1?x8)?st.?x3?x4?2(1?x5)?1 ?x?x?2(1?x)45?3?x5?x6?x7?x8?2??xi?0或1，i?1,2,?,106.6、

?0,不携带第i件物品(i?1,2,?,m)，则数学模型可归结为： 令xi??1,携带第i件物品?maxz??cixi

i?1m?m??aixi?a?1?im?st.??bixi?b ?i?1?xi?0或1，i?1,2,?,m??6.7、

令xj的路线ij???0,不走城市i到城市1,走城市i到城市j的路线(i,j?1,2,?,n)，则数学模型可归结为：

?nnminz???xijdij

i?1j?1?n??xij?1,j?1,2,?,n?i?1?st.?n?xij?1,i?1,2,?,n?j?1 ????nn?xij?n?1?i?1j?1?xij?0或1，i,j?1,2,?,n6.8、令

??1 1 0 0 0 0??1 1 0 0 0 1???A= (a0 0 1 1 0 0?ij)????0 0 1 1 1 0???0 0 0 1 1 1???0 1 0 0 1 1???a???0,从防火区i到防火区j的时间超过15分钟ij?1,从防火区i到防火区j的时间在15分钟内(i,j?1,2,?,6)

x?0,在防火区j不建消防站j??,从防火区j建消防站(j?1,2,?,6)，

?1则数学模型可归结为：

6minz??xj

j?1?st.??6?aijxj?1,i?1,2,?,6j?1 ??xj?0或1，j?1,2,?,6在防火区2和防火区4建立消防站。

6.9、（1）x1?3,x2?1 或x1?2,x2?2。（2）x1?4,x2?2 或x1?7,x2?0。 6.10、（1）x1?0,x2?4 或x1?1,x2?3 或x1?2,x2?2。（2）x1?1,x2?2。

,

6.11、A完成甲，B完成丙，C完成丁，D完成乙。 用Excel 求解下列几个问题：

6.12、钱—蝶泳、张—仰泳、王—蛙泳、周—自由泳。 6.13、

maxz?50x1?25x2?30x3?15x4?8000x1?3000x2?4000x3?2000x4?10000st..??xi?0或1，i?1,2,3,4

报纸、杂志、电台。 6.14、令

1 1 0 0 0??1 ??0 1 0 1 0 0???0 0 1 0 1 0???(aij)??0 0 0 1 0 1??1 ?1 1 1 0 0???0 0 0 0 1 1???1 0 0 0 0 0??

i?0,校址j不能覆盖小区aij?? (i?1,2,?,7，j?1,2,?,6)

i?1,校址j可以覆盖小区?0,选择校址jxj??(j?1,2,?,6)1,不选择校址j?

则数学模型可归结为：

minz??xjj?16

?6??aijxj?1,i?1,2,?,7st.?j?1?x?0或1，j?1,2,?,6?j6.15、可以减少消防站的数目，关闭○2。

第七章练习题答案

7.1、最佳路线：A―B2―C1―D1―E，或者A－B3－C2－D2－E. 7.2、最佳路程：A－B2－C3－D1－F2

7.3、状态变量：把有可能提供的xk的范围作为状态变量，记为sk，它的取值范围是：0≤sk≤b。