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暨 南 大 学 考 试 试 卷

20_14_ - 20 15_ 学年度第__ 2___学期 课程类别 必修[√] 选修[ ] 考试方式 课程名称： 概率论与数理统计（内招生） 教 开卷[ ] 闭卷[ √ ] 师 填 授课教师姓名：伍超标,黄颖强,陈见生,黄健沨,写 试卷类别(A、B) 吕荐瑞,邱青 [ A ] 共 6 页 考试时间: 2015 年 7 月 ___ 日 考 生 填 写 学院(校) 专业 班(级) 姓名 学号 内招[√] 外招[ ] 一 二 三 四 总 分 题 号 得 分 得分 评阅人 一、 选择题（共10小题，每小题2分，共20分,请将

答案写在答题框内）

题号答案12345678910

1．以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为（ D ）。 （A). “甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B). “甲、乙两种产品均畅销”

（C). “甲种产品滞销”； （D). “甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

2.设A, B为两个事件，且P(A)>0, P(B)>0,下面四个结论中，错误的是：（ C ）。 (A). A,B相互独立则必不互斥 (B). A,B互斥则必不相互独立 (C). A,B可以既相互独立又互斥 (D). A,B对立则互斥

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3.设F1(x)和F2(x)分别是X1与X2的分布函数，为了使F(x)?aF1(x)?bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则在下列给定的各组数值中应取（ A ）。

1111（A).a?，b?? （B).a?，b?

22222213（C).a?，b?? （D).a?，b?

5522X\\Y?14.已知二维随机变量(X,Y)的概率分布律为

23130.10.10.3，则F(2,2.5)?0.20.10.2（ B ）。

(A).0.5 (B). 0.2 (C). 0.3 (D).0.8 5. 设X～N(?,?2),那么当?增大时，P{X????}? （ C ）。 (A).增大 (B).减少 (C).不变 (D).增减不定。 6. 从总体X中抽取一样本(X1,X2),E(X)??,Var(X)??2,则?的无偏估计量为（ C ）。

1111(A).X1?X2 (B). X1?X2

32421331(C).X1?X2 (D). X1?X2

4442

7. 设x1,x2,x16是来自总体N(?,0.82)的样本值，且样本均值x?9.5，则?的置信度

为0.95的置信区间为（ A ）。（已知Z0.025?1.96） （A). (9.108, 9.892) （B). (9.308, 9.792) （C). (9.208, 9.792) （D). (9.408, 9.692)

8. 在假设检验中,记H0为原假设，则犯第二类错误指的是（ D ）。 (A). H0正确，接受H0； (B). H0不正确，拒绝H0； (C). H0正确，拒绝H0； (D). H0不正确，接受H0

9.设X，Y为随机变量，若E(XY)?E(X)E(Y)，则下列结论中正确的是（ D ）。 （A).X，Y相互独立 （B).X，Y不独立 （C).X，Y线性相关 （D).X，Y不相关 10. 大数定律的核心内容是：( B )。

(A). 随机变量之和标准化后的分布收敛于标准正态分布 (B).大量随机现象的平均结果几乎不再是随机了。 更多精品文档

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（X1,X2,(C).设样本,Xn)取自总体N(?,?),则X~N(?,2?2n).

(D).以上都不对. 得分

评阅人 二、 填空题（共10小题, 每空2分, 共20分, 请将答

案写在答题框内）

题号答案1．

12345678910

2． 设A、B、C为三个事件，则事件“A、B、C中至少有两个发生”可表为 （AB∪BC∪AC）。

2. 设随机变量X的概率密度函数f(x)?1，则Y?3X的概率密度函数为2?(1?x)（

3 ）。 2?(9?y)

3. 箱中共有10个杯子，其中3只次品，7只为正品，作不放回抽取，每次取一只，则第三次才取到正品的概率为（ ）。0.05833

4. 设?1,?2,???,?n,???是相互独立且具有相同分布的随机变量序列, 若 E(?n)?1,方差

nn?( 1 )。 存在,(n?1,2,???), 则limP?|??i?n|????n???i?110?

5. 一个骰子连掷6次，恰好有两次3点向上的概率为( )。 0.4167 6.若P(AB)?0.8，P(B)?0.4，则P(A/B)?( )。

2 317. 若 Var(X)?25, Var(Y)?4, ?X,Y?, 则 Var(X?Y)?( )。19

2

8.设X~U[2,4]，则E(3X2?2)?( )。30

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X\\Y1019.已知二维随机变量(X,Y)的概率分布律为0

（X1,X2,10.样本

0.40.10.20.3，P{X?1|Y?0}?( 1/3 )。

,Xn)取自标准正态分布总体则?Xi2~_________________.?2(n)

i?1n

得分 评阅人 三、计算题（共 6 小题，每小题9分，共54分）

1.一等小麦种子中混有6%的二等种子和4%的三等种子，已知一，二，三等种子将来长出的穗有50颗以上的麦粒的概率分别为40%，25%和10%，假设一、二、三等种子的发芽率相同，求用上述的小麦种子播种后，这批种子所结的穗有50颗以上麦粒的概率。

解：设Ai表示第i等种子，i?1,2,3,B表示长成的穗有50颗以上，

由题意：P(A1)?0.9,P(A2)?0.06,P(A3)?0.04, P(B|A1)?0.40,P(B|A2)?0.25,P(B|A3)?0.10,

P(B)全概率公式?P(Ai)P(B|Ai)?0.9?0.4?0.06?0.25?0.04?0.1?0.379.

i?13?200022.某种电池的寿命X（单位：小时）的概率密度函数为f(x)???x??0x?2000x?2000

求6个电池在使用2500小时后，恰有2个电池失效的概率。 解：一个电池在使用2500小时后失效表示寿命X<2500

P(X?2500)??250020002000200025002000dx??|?1??0.2. 2000x2x2500设Y表示6个这样的电池使用2500小时后失效的个数

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